아인슈타인 방정식
일반 상대성 이론의 기본 방정식 / From Wikipedia, the free encyclopedia
아인슈타인 방정식(Einstein方程式, 독일어: Einsteingleichungen, 영어: Einstein equations) 또는 아인슈타인 장 방정식(EFE, 영어: Einstein Field Equations)은 일반 상대성 이론에서 물질 분포로부터 시공간의 곡률을 계산하는 방정식이다. 방정식의 이름은 일반 상대성 이론을 주창하고 방정식을 완성한 알베르트 아인슈타인의 이름을 딴 것이다.
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아인슈타인 방정식은 전자기학의 맥스웰 방정식처럼 일반 상대성 이론을 기술하는 장, 즉 시공간의 기하(아인슈타인 텐서)를 그 근원(source)인 에너지-운동량 텐서와 연결한다. 고전 역학적으로 시공간의 기하는 중력 작용과 연관되어 있으므로, 일반 상대성 이론은 중력 이론이라 할 수 있다.
아인슈타인 방정식은 연립 비선형 편미분방정식이며, 그 해는 계량 텐서의 10개의 성분 로 구성되어 있다. 그것의 물리적 의미(행성의 궤도 등 중력 현상)를 파악하기 위해서는 측지선 방정식의 도움이 필요하다.
아인슈타인 방정식에 우주 상수를 나타내는 항을 추가할 수 있다. 이는 계량 텐서에만 의존하나, 마치 에너지-운동량 텐서와 같이 행동한다.