행렬 곱셈
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행렬 곱셈(matrix multiplication)은 두 개의 행렬에서 한 개의 행렬을 만들어내는 이항연산이다. 이 때 첫째 행렬의 열 개수와 둘째 행렬의 행 개수가 동일해야한다. 곱셈의 결과 새롭게 만들어진 행렬은 행렬곱(matrix product)라 하며, 첫째 행렬의 행 개수와 둘째 행렬의 열 개수를 가진다. 행렬 와 의 곱은 간단히 로 나타낸다.[1][2]
벡터의 선형결합 또는 선형사상의 합성 등의 의미를 부여할 수 있다.
행렬 곱셈은 1812년 프랑스의 수학자 자크 비네가 선형 변환의 합성을 표현하고자 처음으로 사용하였다.[3] 이후 행렬 곱셈은 선형대수학의 기초가 되어 수학, 통계학, 물리학, 경제학, 공학, 컴퓨터 프로그래밍 등의 분야에서 다양하게 응용되고 있다.[4][5]