Distributio (mathematica)

Distributio operationis super aliam operationem, in mathematica, est regula:

${\displaystyle \forall a,b,c:a\times (b+c)=(a\times b)+(a\times c)}$

Distributio multiplicationis super additionem

In arithmetica, multiplicatio super additionem se distribuit. Exempli gratia: 7 × (30 + 7) = 7 × 37 = 259, et 7 × (30 + 7) = (7 × 30) + (7 × 7) = 210 + 49 = 259. Additio autem super multiplicationem non distribuitur: 7 + (9 × 5) = 7 + 45 = 52, sed (7 + 9) × (7 + 5) = 16 × 12 = 192.

In anello vel corpore, multiplicatio super additionem se distribuit.

Si operationes non sunt commutativae, fortasse operatio prima super alteram ex sinistra parte se distribuit, non ex dextra, vel ex dextra non ex sinistra. Exempli gratia, divisio in arithmetica commutativitatem non habet; se in additionem ex dextra parte tantum distribuit:

120 ÷ 5 = 24

divisio in dextra parte: (100 + 20) ÷ 5 = (100 ÷ 5) + (20 ÷ 5) = 20 + 4 = 24

sed

divisio in sinistra parte: 120 ÷ (3 + 2) ≠ (120 ÷ 3) + (120 ÷ 2) = 40 + 60 = 100

Distributio in statistica est functio quae probabilitatem monstrat, cum qua functio valores quosdam habet.

Nexus interni

• Algebra abstracta
• Anellus
• Logica formalis

Bibliographia

• Gowers, Timothy, June Barrow-Green, Imre Leader, edd. 2008. The Princeton Companion to Mathematics. Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11880-2.
• Hardy, G. H. 1952. A Course in Pure Mathematics, ed. 10 (1992). Cantabrigiae. ISBN 0-521-09227-2.