Triangulum
From Wikipedia, the free encyclopedia
Remove ads
Triangulum[1] sive trigonum[2] seu trigonium[3] est figura geometrica plana cui sunt tria latera et tres anguli.

Remove ads
Summa anguli
Summa angulorum internorum trianguli est 180°: a + b + c = 180°
Area
Area A trianguli datur a formula
ubi c est longitudo lateris trianguli in figura supra descripta, et h est altitudo puncti C data a formula
Equivalenter, possumus scribere
- .
Remove ads
Triangulum rectum

Triangulum rectum seu triangulum anguli recti est triangulum cui est unus angulus rectus (i.e., 90°). Latus angulo recto contrarium dicitur hypotenusa, et alia duo latera dicuntur catheti. Quod ad triangula recta attinet, praesertim haec duo theoremata maximi momenti sunt: theorema Pythagorae et theorema altitudinis.
Theorema Pythagorae
De historia: Pythagoras re vera non fuit qui primus theoremate sibi tributo usus est, namque etiam Babylonii id cognoverunt. Alii fontes dicunt Aegyptios seu Indos primos fuisse.
Si in figura prima supra adlata, angulus γ = 90°, tunc latus c est hypotenusa et latera a et b sunt catheti. Tunc theorema Pythagorae dicit
vel explicate:
Theorema altitudinis
De historia: Euclides, mathematicus Graecus (saec. IV a.C.n.), et theorema altitudinis et theorema Pythagorae in opere suo, quod de Elementis scripsit, exhibuit.
Altitudo hypotenusam in partes duas dividit: sub catheto et sub catheto . Ergo . Tunc theorema altitudinis dicit
- vel .
Demonstratio
Theoremate Pythagorae ad triangula usi habemus
Additis aequationibus prima et secunda habemus
Et in aequatione tertia substituendo obtinemus
His aequationibus obtinemus
aut aequivalenter
- .
QED.
Exemplum
Tectum creare vis quod angulum rectum habet. Si p = 4 et q = 9 pedes, quae est altitudo h?
- Solutio: 4*9 = 36, et h = 6 pedes.
Remove ads
Triangulum aequilaterum

Triangulum aequilaterum tres angulos aequales, tria quoque latera aequalia habet. Sex talia triangula hexagonum faciunt. Totius plani per triangula aequilatera tesselatio est deltilus.
Nexus interni
Notae
Nexus externi
Wikiwand - on
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Remove ads