Cardinalità del continov

La cardinalità del continov a l'è la cardinalità de l'insema di numer reai (${\displaystyle \mathbb {R} }$), ciamad apont el continov. A l'è pussee granda de la cardinalità del numerabil, e per l'ipotesi del continov a gh'è nissun insema con cardinalità in tra quella del continov e quella del numerabil, donca la cardinalità del continov a l'è l'istessa de l'insema di part de l'insema di numer naturai ${\displaystyle \mathbb {N} }$.

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De sigur quell gat chì el gh'ha de mej de fà che capì la cardinalità del continov

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La cardinalità del continov a l'è propi pussee granda rispet a quella del numerabil, in tra quajsevoeul numer real ${\displaystyle a}$ e ${\displaystyle b}$ a gh'è 'n infinità de numer reai. Per quella reson chi a l'è considerada una cardinalità minga numerabel.

Di esempi de insema con quella cardinalità chi inn l'insema di numer reai, ogni intervall in ${\displaystyle \mathbb {R} }$, i numer irrazzionai, i numer trascendent, l'insema de Cantor, ogni insema euclidian in la forma ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$, in tra de lor i numer compless e l'insema di succession reai e naturai.

Bibliografia

• Paul Halmos, Naive set theory. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Ristampato da Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).