Numer del Grashof

Il numer del Grashof a l’è on grupp senza unitaa de misura dopràa in di fenòmen de traspòrt per caratterizzà la trasmission del calor per via de la convezion natural.

Quest articol chì l'è scrivuu in lombard, grafia milanesa.

Interpretazion fisica

A l’è el rappòrt infra i fòrze de galleggiament e i fòrz viscos de on flùid.

Definizion matematica

A l'è el rappòrt tra i fòrz de galleggiament ${\displaystyle {F_{V}}}$ e i fòrz viscos ${\displaystyle {F_{\mu }}}$ e 'l po’ vèss scrivùu ind la forma: ^[1]

${\displaystyle \mathrm {Gr} ={\frac {F_{V}}{F_{\mu }}}={\frac {gd^{3}\rho \,\Delta \rho }{\mu ^{2}}}=gd^{3}{\frac {\frac {\Delta \rho }{\rho }}{\left({\frac {\mu }{\rho }}\right)^{2}}}={\frac {gd^{3}\beta (T_{s}-T_{\infty })}{\nu ^{2}}}}$

indoe:

• g a l’è l'accelerazion de gravità;
• d a l’è ona longhèzza caratteristica del còrp;
• ρ el rappresenta la densità del flùid e Δρ el ne rappresenta la soa variazion;
• μ el rappresenta la viscosità dinamica;
• β a l’è el coefficient de dilatazion tèrmica
• T_s a l’è la temperadura de la sorgente calda (temperadura de mur);
• T_∞ è la temperadura a granda distanza ;
• ν a l’è la viscosità cinematica.

Aplicazion

aInsèma al numer del Reynolds (Re) el forma il numer del Richardson (Ri), che ‘l fa su on criteri important de capì se la convezion a l’è sforzada, natural o mista. In particolar:

${\displaystyle \mathrm {Ri} ={\frac {\mathrm {Gr} }{\mathrm {Re} ^{2}}}}$

• se Ri ≫ 1 la convezion a l’è natural;
• se Ri ≈ 1 la convezion a l’è mista;
• se Ri ≪ 1 la convezion a l’è sforzada.

Insèma al numer del Prandtl (Pr) el fa su el numer del Rayleigh doperàa in del calcol de la convezion natural. ^[2]

Ra = ${\displaystyle Gr\cdot Pr}$