Plotas

Plotas – matas, nusakantis tam tikro erdvės regiono dydį. Objekto paviršiaus plotas lygus visų išorinių šonų plotų sumai. Tobulai uždaros dvimatės kreivės (t. y. apskritimo) plotas skaičiuojamas naudojant apskritimo ilgio integralą. Taigi, kadangi ilgis yra 2πr, plotas sumažintas kartų πr².

Istorija

Idėja, kad plotas yra matas, nurodantis regiono, įsprausto į geometrinę figūrą, dydį, kilo iš Senovės Egipte vykstančio kasmetinio ir laukus užliejančio Nilo potvynio. Iškilo poreikis apskaičiuoti kiekvieno žemės ūkio paskirties sklypo plotą, kad būtų atkurtos jo ribos. Remiantis Herodotu, egiptiečiai norėdami tai išspręsti išrado geometriją.^[1]

Matavimo vienetai

Palyginimas

SI sistemoje (kuri naudojama žemyninėje Europos dalyje, Kanadoje ir kitur) naudojami:

• kvadratinis metras (m²)
• aras – 100 m²
• hektaras – 100 arų arba 10 000 m²
• kvadratinis kilometras (km²) – 1 000 000 m²

Senojoje Britų sistemoje (naudojama Britų salose, JAV, Australijoje, …) naudojama:

• kvadratinė pėda
• kvadratinis jardas
• akras – 43,560 kvadratinės pėdos arba 4046,8564224 m²
• kvadratinė mylia – 640 akrų arba 2,5899881103 km².

Figūrų plotai

Geometrijoje plotas nusako figūros dydį Euklido erdvėje ar paviršiuje.

Kai kurios dvimačių kūnų ploto (S) nustatymo formulės:

• Kvadratas arba stačiakampis, kurio kraštinės ilgis a, o plotis b: S = a · b , kvadrato atveju a = b.
• Skritulys: S = π · r², čia r - apskritimo spindulys.
• Trikampis: S = a · h / 2, čia a - pagrindo ilgis, o h - aukštis. Trikampio plotus galima apskaičiuoti naudojant Herono formulę: ${\displaystyle {\sqrt {p(p-a)(p-b)(p-c)}}}$, kur a, b ir c - kraštinių ilgiai, o p = (a + b + c)/2 - pusė trikampio perimetro.

Kai kurių trimačių kūnų paviršiaus plotų skaičiavimo formulės:

• Rutulys: S = 4·π·r², čia r - sferos spindulys.
• Cilindras: S = 2 · π · r · (h + r), čia r - cilindro pagrindo spindulys, h - jo aukštis.