Линеарна функција
From Wikipedia, the free encyclopedia
Постојат повеќе дефиниции за линеарна функција во светот.
- Линеарна функција се дефинира како полиномна функција од прв степен од една независно променлива х [1][2], од што следува дека:
- Во експлицитен облик имаме: или или .
- Бидејќи тука а≠0, опаѓаат константни функции (хоризонтални прави) и остануваат само коси прави во рамнината.
- Оваа дефиниција има природно место помеѓу константна функција и квадратна функција.
Ова не е исто што и Линеарна равенка.
- Линеарна функција се дефинира како функција чиј графикон е права во рамнина [3][4], од што следува дека:
- Во експлицитен облик имаме: или или .
- Во оваа дефиниција се вклучени и хоризонтални прави y=b, односно константни полиноми. (Вертикални прави x=b не се функции.)
- Забелешка: оваа дефиниција е без условот a≠0.
- Потоа, во линеарна аглебра понекогаш се користи изразот линеарна функција за поимот линеарно пресликување.
- Линеарно пресликување е пресликување f со услов дека f(ax+by)=af(x)+bf(y).
- Како комбинација на сите погорни дефиниции во одредени места се дефинира линеарна функција како функција: у(x)=ax, т.е. права која врви низ (0,0).[5]
Во Р Македонија најчесто се користат првите дефиниции, односно линеарна функција е функција чиј графикон е права (или коса права).
Забелешка: Честопати наизменично се користат термините линеарна равенка и линеарна функција, но тие не се исти термини. Линеарна функција е линеарна равенка, но обратното не важи. (При линеарна равенка, зборот линеарна се однесува на степенот на полиномот кој може да има 1,2,3,... променливи така да линеарна равенка во една променлива е точка на бројната оска, линеарна равенка во две променливи е права во рамнина, линеарна равенка во три променливи е рамнина во простор.) Види линеарна равенка.