Икосаедар

Икосаедар (грчки: εἰκοσάεδρον - тело со дваесет површини) – еден од петте правилни полиедри. Омеѓен е со дваесет меѓусебно еднакви површини кои имаат облик на рамнострани триаголници и се така распоредени така што телото има триесет рабови и дванаесет темиња.

Правилен икосаедар
(вртечки модел)
Тип	правилен полиедар
Елементи	F = 20, E = 30 V = 12 (χ = 2)
Страни	20{3}
Шлефлиев симбол	{3,5}
Витхофов симбол	5 | 2 3
Коксетер–Динкин
Симетрија	Ih, H3, [5,3], (*532)
Вртежна група	I, [5,3]+, (532)
Наводи	U22, C25, W4
Својства	правилен испакнат делтаедар
Диедарски агол	138,189685° = arccos(-√5/3)
3.3.3.3.3 (темена фигура)	Dodecahedron (дуален полиедар)
мрежа

Формули

Плоштина	${\displaystyle P=5{\sqrt {3}}a^{2}}$
Зафатнина	${\displaystyle V={\frac {5}{12}}\left(3+{\sqrt {5}}\right)a^{3}}$
Полупречник на впишана сфера	${\displaystyle r_{u}={\frac {a}{12}}{\sqrt {3}}\left(3+{\sqrt {5}}\right)}$
Полупречник на опишана сфера	${\displaystyle r_{o}={\frac {a}{4}}{\sqrt {10+2{\sqrt {5}}}}}$

Надворешни врски

„Икосаедар“ на Ризницата ?