Рамностран триаголник

Рамностран триаголник (или еднаквостраничен триаголник) ^[1] — триаголник каде сите три страни се еднакви. Ваквите триаголници се воедно и рамноаголни, т.е. трите агли се меѓусебно складни и имаат по 60°. Рамностраните триаголници се правилни многуаголници, па затоа можат да се наречат и правнилни триаголници.

Рамностран триаголник
Вид	правилен многуаголник
Рабови и темиња	3
Шлефлиев симбол	{3}
Коксетер–Динкинови дијаграми
Група на симетрија	D3
Плоштина	${\displaystyle {\tfrac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}}$
Внатрешен агол	60°

Основни својства

Ако рамностраниот триаголник има страна со должина a, тогаш со Питагорината теорема можеме да утврдиме дека:

• плоштината изнесува ${\displaystyle A={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}}$
• обемот изнесува ${\displaystyle p=3a\,\!}$
• полупречникот на опишаната кружница изнесува ${\displaystyle R={\frac {\sqrt {3}}{3}}a}$
• полупречникот на впишаната кружница изнесува ${\displaystyle r={\frac {\sqrt {3}}{6}}a}$
• тежиштето е центарот на опишаната и впишаната кружница
• висината од било која страна изнесува ${\displaystyle h={\frac {\sqrt {3}}{2}}a}$.

Поврзано

• Правоаголен триаголник
• Рамнокрак триаголник
• Рамностран многуаголник