Потрошувачки вишок

Потрошувачки вишок — поим во математичката економија којшто ја претставува разликата меѓу најголемата цена којашто потрошувачите се подготвени да ја платат и фактичката цена којашто ја плаќаат. Ако потрошувачите се подготвени да платат повеќе од побаруваната цена на пазарот, тогаш тие имаат поголема корисност од набавениот производ отколку што инаку би платиле. Пример за добро со висок потрошувачки вишок е водата за пиење. Притоа, корисноста од првите литри вода за пиење е многу висока бидејќи спречува смрт, така што потрошувачкиот вишок за нив би бил поголем.

График на понудата и побарувачката на којшто потрошувачкиот вишок е обележан со црвена боја.

Најголемиот износ којшто потрошувачите се подготвени да го платат за одредено количество на добро е збир од најголемата цена којашто тие би ја платиле за првата единица, најголемата цена којашто тие би ја платиле за втората единица итн. Карактеристично е тоа што овие цени имаат тенденција на опаѓање и се претставени преку поединечната крива на побарувачката. При дадена цена, потрошувачот го набавува количеството за коешто вишокот е најголем, каде што потрошувачкиот вишок е збир од вишокот којшто потрошувачите се подготвени да го платат над пазарната цена за сите единици. Потрошувачкиот вишок има најголема вредност при последната единица за којашто потрошувачите би платиле повисока цена од пазарната. Агрегатниот потрошувачки вишок се пресметува како збир од потрошувачкиот вишок на сите поединечни потрошувачи.

Пресметка

Потрошувачкиот вишок (поединечен или агрегатен) е прикажан преку површината ограничена со кривата на побарувачката (поединечна или агрегатна) и хоризонталната линија што ја претставува тековната цена (во случај на агрегатен потрошувачки вишок, тоа е рамнотежната цена на пазарот). Ако кривата на побарувачката има линеарен облик, тогаш потрошувачкиот вишок всушност има облик на триаголник чијашто плоштина може да се пресмета со помош на формулата:

${\displaystyle CS={\frac {1}{2}}Q_{\mathit {mkt}}\left({P_{\mathit {max}}-P_{\mathit {mkt}}}\right)}$

каде ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle mkt}$} е рамнотежната цена на пазарот, ${\displaystyle Q}$_{${\displaystyle mkt}$} е побаруваното количество при рамнотежната цена и ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle max}$} е цената при којашто побаруваното количество би изнесувало 0, односно точката на пресек на кривата на побарувачката со ценовната оска. Но, обично кривите на функциите на понудата и побарувачката имаат посложен облик и немаат линеарен облик, па површината на потрошувачкиот вишок не претставува триаголник. Во овој случај, истата може да се пресмета со примена на интегрално сметање. На тој начин, потрошувачкиот вишок претставува одреден интеграл од функцијата на побарувачката во однос на цената, чиишто граници се движат од пазарната цена до најголемата цена, т.е. пресекот на кривата на функцијата на побарувачката со ценовната оска:

${\displaystyle CS=\int _{P_{\mathit {mkt}}}^{P_{\mathit {max}}}D(P)\,dP,}$ каде ${\displaystyle D(P_{\mathit {max}})=0.}$

Оттука, зголемувањето на рамнотежната цена и намалувањето на побаруваното количество при рамниотежната цена предизвикува намалување на потрошувачкиот вишок; намалувањето, пак, на рамнотежната цена и зголемувањето на побаруваното количество при рамнотежната цена предизвикува зголемување на потрошувачкиот вишок.

Распределба на корисноста при пад на цената

Под претпоставка дека кривата на побарувачката има инверзен облик, зголемувањето на понудата предизвикува намалување на цената и со тоа потрошувачкиот вишок се зголемува. Ваквата промена е корисна за две групи на лица. Првата ја сочинуваат потрошувачите кои веќе биле подготвени да ја платат повисоката цена и сега е потребно да платат пониска цена. Тоа може да ги поттикне да набават поголемо количество од доброто на пазарот и со тоа да го зголемат својот потрошувачки вишок. Во втората група се наоѓаат оние потрошувачи кои не биле подготвени да ја платат повисоката цена, но се подготвени да ја платат намалената цена и на тој начин имаат потрошувачки вишок.

Ако претпоставиме дека кривите на понудата и побарувачката имаат линеарен облик, за почетната вредност на понудата ${\displaystyle S}$_{${\displaystyle 0}$}, потрошувачки вишок е триаголникот што се протега од линијата на почетната цена ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 0}$} до кривата на побарувачката. Доколку понудата се зголеми од нејзината почетна вредност ${\displaystyle S}$_{${\displaystyle 0}$} до некоја нова вредност ${\displaystyle S}$_{${\displaystyle 1}$}, потрошувачкиот вишок се зголемува и го претставува триаголникот што се протега над линијата на ценовното ниво ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 1}$} и под кривата на побарувачката. Промената во потрошувачкиот вишок е разликата во површината на двата триаголника и тоа е потрошувачката благосостојба од зголемувањето на понудата.

Некои луѓе биле подготвени да ја платат повисоката цена ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 0}$}. Кога цената се намалува, нивната корисност е површината на правоаголникот образуван меѓу ценовните нивоа ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 0}$} и ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 1}$}, како и ценовната оска и замиселаната линија на количеството ${\displaystyle Q}$_{${\displaystyle 0}$}. Втората група на корисници се оние кои набавуваат повеќе и новите потрошувачи кои би ја платиле новата пониска цена ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 1}$}, но не и повисоката цена ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 0}$}. Нивниот потрошувачки вишок е триаголникот ограничен со замислената линија на количеството ${\displaystyle Q}$_{${\displaystyle 0}$}, кривата на побарувачката и замислената линија на ценовното ниво ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 1}$}.

Правило на една половина

Правилото на една половина врши проценка на промената во потрошувачкиот вишок за мали промени на понудата при непроменетост на кривата на побарувачката. Треба да се забележи дека во случај кога кривата на побарувачката е линеарна, потрошувачкиот вишок е површината на триаголникот ограничена со ценовната оска, замислената хоризонтална линија на пазарната цена и линеарната крива на побарувачката. Оттука, промената во потрошувачкиот вишок е површината на трапезоидот чијашто висина е еднаква на промената во цената и чијашто средна линија има должина еднаква на просечното количество пресметано со побаруваното количество пред и по промената. Формулата за пресметка на оваа промена гласи:

${\displaystyle \Delta CS={\frac {1}{2}}\left({Q_{1}+Q_{0}}\right)\left({P_{1}-P_{0}}\right)}$

каде што:

• ${\displaystyle CS}$ е потрошувачкиот вишок;
• ${\displaystyle Q}$_{${\displaystyle 0}$} и ${\displaystyle Q}$_{${\displaystyle 1}$} се побаруваното количество пред и по промената на понудата соодветно; и
• ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 0}$} и ${\displaystyle P}$_{${\displaystyle 1}$} се цените пред и по промената на понудата соодветно.

Поврзано

• Економски вишок
• Производствен вишок

Литература

• Pindyck, Rubinfeld: Mikroökonomie. Pearson Studium, 6. Auflage, 2005, ISBN 978-3-8273-7164-5.
• Krugman, Obstfeld: Internationale Wirtschaft : Theorie und Politik der Außenwirtschaft. Pearson Studium, München Boston, 7. Auflage, 2006, ISBN 3-8273-7199-6.
• Peter Bofinger: Grundzüge der Volkswirtschaftslehre: Eine Einführung in die Märkte. Pearson Studium, München, 2. Auflage, 2007, ISBN 3-8273-7222-4.