Сразмерност

Во математиката, физиката и сродните дисциплини, сразмерноста^[1][2] или пропорционалноста^[3][4] е вид зависност помеѓу две величини. Велиме дека две величини се сразмерни или пропорционални ако нивниот сооднос е константен. Ако две променливи x и y се сразмерни, постои некоја константа k таква што секогаш важи:^[5]

x = k · y

Променливата y е непосредно сразмерна со променливата x со константна сразмерност ~0,6.

Променливата y е обратно сразмерна со променливата x со константна сразмерност 1.

Сразмерноста често се среќава во математиката и природните науки. На пример, обемот на кругот е сразмерен (пропорционален) на неговиот пречник. Имено, односот на обемот и пречникот секогаш е еднаков на 3,14159..., т.е. на бројот пи. Во физиката, ако телото се движи рамномерно без забрзување и успорување, тогаш растојанието што го поминува е сразмерно на времетраењето на движењето. Односот на растојанието со времетраењето е брзина. Ако патеката ја означиме со s, изминатото време со t, а брзината со v, тогаш важи:

s = vt

Сразмерноста на поминатиот пат и времето обично се пишува како s ~ t или s ∝ t.

Обратна сразмерност

Обратна сразмерност или обратна пропорционалност е однос помеѓу две величини кои не се поврзани со постојан сооднос туку со константен множител. Ако величините x и y се обратнопропорционални, постои константа k таква што секогаш е:^[6]

x · y = k

На пример, во трка на 100 метри (спринт), просечната брзина на тркачот е обратнопропорционална со времето потребно за да стигне до целта, а константата на пропорционалност е 100 м. Не постои посебен симбол за обратна пропорционалност, но може да се напише:

v ~ 1 / t

Степени

Во природата често наоѓаме дека некоја количина зависи од некој степен на друга количина. На пример, плоштината на правилен многуаголник е пропорционална на квадратот (втор степен) на неговата страна. Значи, ако ги удвоиме должините на сите страни на многуаголникот, ќе ја зголемиме неговата површина четирикратно. Јачината на гравитационата и електромагнетната сила помеѓу две тела е обратнопропорционална на квадратот на нивното меѓусебно растојание.

Поврзано

• Пропорција
• Сличност
• Корелација