Тисеранов параметар

Тисеранов параметар (или Тисеранова инваријанта) — вредност добиена со пресметка користејќи неколку орбитални елементи (голема полуоска, орбитално занесување и наклон) на релативно мало тело и поголемо „растроено тело“. Се користи за разликување на различните видови на орбити. Наречен е по францускиот астроном Феликс Тисеран и важи за ограничени проблеми на три тела, каде сите три имаат значајно различна маса.

Дефиниција

За мало тело со голема полуоска ${\displaystyle a\,\!}$, орбиталното занесување ${\displaystyle e\,\!}$ и орбиталниот наклон ${\displaystyle i\,\!}$, во однос на орбитата на поголемото растројувачко тело со голема полуоска ${\displaystyle a_{P}}$, параметарот се дефинира вака:^[1][2]

${\displaystyle T_{P}\ ={\frac {a_{P}}{a}}+2\cos i{\sqrt {{\frac {a}{a_{P}}}(1-e^{2})}}}$

Квазизапазувањето на Тисерановиот параметар е последица од Тисерановиот однос.

Примени

• T_J, Тисерановиот параметар во однос на Јупитер како растројувачко тело честопати се користи за разликување на астероидите (обично ${\displaystyle T_{J}>3}$) од кометите од Јупитеровото осемејство (обично ${\displaystyle 2<T_{J}<3}$).^[3]
• Астероидната група дамоклоиди are defined by a Тисерановиот параметар на Јупитер од 2 или помалку (T_J ≤ 2).^[4]
• Приближно постојаната вредност на параметарот пред и по заемодејството со (средбата) служи за одредување дали набљудуваното орбитирачко тело е истото што и претходно забележаното во Тисерановиот критериум.
• Квазизапазувањето на Тисерановиот параметар ги ограничува достижните орбити со помош на гравитациски маневар со цел истражување на надворешниот Сончев Систем.
• T_N, Тисерановиот параметар во однос на Нептун е предложен како начин на разликување на речиси расеаните (засегнати од Нептун) од проширено расеаните заднептунци (незасегнати од Нептун; како на пр. 90377 Седна).
• Тисерановиот параметар може да послужи како показател за присуството на среднотешка црна дупка во средиштето на Млечниот Пат користејќи ги движењата на орбитирачките ѕвезди.^[5]

Сродни поими

Параметарот се изведува од една од таканаречените Делонееви стандардни променливи, со кои се изучува растроената Хамилтонова во еден трителесен систем. Занамарувајќи ги вишите поими на растројување, запазена е следнава вредност:

${\displaystyle {\sqrt {a(1-e^{2})}}\cos i}$

Следствено на тоа, растројувањата може да доведат до резонанца помеѓу орбиталниот наклон и занесување, позната како Козаина резонанца. Речиси кружните високонаклонети орбити со тоа стануваат многу занесени во замена за помал наклон. На пример, таквиот механизам може да доведе појава на околусончеви комети, бидејќи големата занесеност со постојана голема полуоска дава мал перихел.

Поврзано

• Тисеранов критериум
• Проблем на три тела