Kerelatifan khas

Kerelatifan khas atau teori kerelatifan khas (Jawi: ‏تيوري كريلاتيفن خاص‎‎) merupakan teori fizik yang diterbitkan pada 1905 oleh Albert Einstein dalam rencananya "Mengenai Elektrodinamik Jasad yang Bergerak" (bahasa Inggeris: "On the Electrodynamics of Moving Bodies"). Teori tersebut menggantikan tanggapan Newton tentang ruang dan masa dan melibatkan elektromagnet seperti yang diwakilkan dalam persamaan Maxwell. Teori ini dipanggil "khas" kerana ia melibatkan prinsip kerelatifan hanya pada keadaan tertentu bagi kerangka rujukan inersia dalam ruang masa yang mendatar dan kerangka yang terpecut, iaitu ketika kesan graviti boleh diabaikan.

Peneranganan pendahuluan tentang rencana ini boleh didapati di Pengenalan kerelatifan khas.

Bagi sejarah, lihat: Sejarah kerelatifan khas

Kerelatifan khas menghubungkaitkan ruang dan masa ketika laju cahaya (begitu juga pemalar asas yang lain) adalah malar, dan teori membawa kepada satu keadaan ketika dua pemerhati boleh bercanggah tentang selang masa dan jarak di antara dua kejadian, tetapi tanpa bercanggah kejadian yang berlaku. Hal tersebut menunjukkan yang masa boleh berlalu lebih perlahan jika pemerhati bergerak, bergantung kepada laju relatif.

Teori ini turut meramalkan persamaan E=mc².

Postulat

Rencana utama: Postulat-postulat kerelatifan khas

1. Postulat pertama - Prinsip kerelatifan – Hukum fizik (termasuk elektrodinamik) semua adalah sama dalam semua rangka rujukan inersia.
2. Postulat kedua - Ketakvarianan c - Dalam ruang kosong, cahaya akan merambat dengan halaju malar c, tidak bersandar kepada keadaan pergerakan bagi jasad yang memancarkannya.

Kebanyakan buku teks kini membuat silap termasuk yang laju cahaya tidak bersandar kepada keadaan pergerakan bagi pemerhati yang mengukurnya, seperti sebahagian daripada postulat kedua. Jika dibaca dengan teliti pada kertas Einstein 1905, ia menunjukkan yang Einstein tidak melakukan anggapan begitu. Perdebatan Einstein muncul apabila dia menerbitkan secara mengejut dan menunjukkan keputusan yang tidak dapat dipercayai dari dua anggapan mudah.

Satu daripada anggapan balas tentang itu (dan, seperti yang dinyatakan di atas, melibatkan postulat kedua) ialah laju cahaya dalam vakum, yang diwakilkan dengan c, adalah sama bagi semua pemerhati inersia. Seorang pemerhati yang cuba mengukur laju cahaya akan mendapat jawapan yang sama tidak kira komponen sistem pemerhati bergerak.

Ketiadaan rangka rujukan mutlak

Prinsip kerelatifan, yang menyatakan tiada rangka rujukan pegun, berbalik kepada Galileo, dan digabungkan ke dalam Fizik Newton. Walau bagaimanapun, pada akhir abad ke-19, persamaan Maxwell menyebabkan sesetengah ahli fizik mencadangkan yang alam semesta dipenuhi oleh bahan yang dikenali sebagai "aether" (kadangkala ditulis sebagai "ether") untuk memindahkan gelombang elektromagnet. Aether dikatakan untuk membentuk rangka rujukan mutlak terhadap laju yang boleh diukur. Dalam kata lain, aether adalah satu-satunya benda yang tetap dan pegun dalam alam semesta.

Aether mempunyai sifat yang unik: ia amat kenyal sehingga mampu menanggung gelombang elektromagnet, gelombang yang boleh berinterksi dengan jirim, tetapi ia tidak menyediakan rintangan untuk jasad melaluinya. Juga dipostulatkan bahawa cahaya muncul dari aether yang bergetar. Keputusan dari banyak eksperimen, termasuk eksperimen Michelson-Morley, menunjukkan oleh kerana Bumi sentiasa 'pegun' terhadap Aether — sesuatu yang sukar untuk diterangkan, kerana Bumi berada dalam pusingan mengelilingi matahari. Bagi ramai orang, penyelesaian yang paling sesuai adalah untuk menolak tanggapan Aether dan rangka mutlak, dan mengambil postulat Einstein. Kerelatifan Khas diterbitkan untuk tidak menganggap mana-mana rangka rujukan tertentu sebagai khas; tetapi, dalam kerelatifan, suatu sistem muncul untuk memerhatikan hukum fizik yang sama yang tidak bersandar kepada halaju pemerhati. Terutamanya, halaju cahaya sentiasa diukur sebagai c walaupun diukur oleh pemerhati yang berbeza yang bergerak pada halaju yang berbeza (tetapi malar). Tidak kira betapa lajunya objek itu bergerak, halaju cahaya relatif bagi objek adalah sentiasa c.

Akibat-akibat

Rencana utama: Akibat-akibat kerelatifan khas

Einstein telah menyatakan yang semua kesan-kesan Kerelatifan Khas boleh didapati dari ujian transformasi Lorentz.

Transformasi ini, juga Kerelatifan Khas, membawa kepada ramalan fizik yang berbeza dengan mekanik Newton apabila halaju relatif boleh dibandingkan dengan halaju cahaya. Laju cahaya lebih besar daripada apa yang manusia pernah jumpa hinggakan sesetengah kesan yang diramalkan oleh kerelatifan tidak pernah difikirkan:

• Dilasi masa (Pengembangan masa) - masa yang berlalu di antara dua keadaan adalah tidak berbeza daripada satu pencerap dengan yang lain, tetapi bergantung kepada laju relatif rangka rujukan si pencerap. (cth: paradoks kembar yang memperihalkan seorang kembar yang terbang menghampiri laju cahaya dan apabila kembali, dia mendapati kembarnya telah berusia lebih cepat.)
• Kurang keserentakan - dua perkara yang berlaku serentak bagi satu pencerap mungkin berlaku pada masa yang berlainan bagi pencerap yang lain (kurang keserentakan mutlak ).
• Kontraksi Lorentz (Pengucutan Lorentz) - dimensi (cth: panjang) bagi sesuatu objek seperti yang diukur oleh satu pencerap mungkin lebih kecil dari keputusan pengukuran objek yang sama bagi pencerap yang lain. [[cth: paradoks tangga melibatkan tangga yang panjang bergerak menghampiri laju cahaya dan diisi ke dalam garaj yang lebih kecil.)
• Pertambahan halaju - laju bukanlah ditambah dengan sesuka hati, sebagai contoh, satu roket melepaskan misil pada kelajuan 2/3 halaju cahaya relatif kepada roket tetapi misil itu tidak melepasi halaju cahaya relatif kepada pencerap.
• Jisim dan momentum - apabila memperoleh momentum, jisim ketara objek bertambah seperti tenaga (dan memberi persamaan E=mc²).

Transformasi Lorentz untuk ruang dan masa

Rencana utama: Transformasi Lorentz

Rajah 1. Perubahan pandangan ruang-masa sepanjang garis dunia bagi pencerap yang memecut dengan cepat.

Dalam animasi ini, arah menegak menunjukkan masa dan arah mengufuk menunjukkan jarak, garisan putus-putus merupakan trajektori ruang-masa ("garis dunia") bagi pencerap. Suku bawah rajah menunjukkan peristiwa yang boleh dilihat oleh pengguna, dan suku yang atas menunjukkan kon cahaya- yang akan boleh melihat pencerap. Titik kecil adalah peristiwa arbitrari dalam ruang-masa.

Cerun garis dunia (sisihan dari yang menegak) memberikan halaju relatif bagi pencerap. Perhatikan bagaimana pandangan ruang-masa berubah apabila pencerap memecut.

Teori kerelatifan bergantung kepada "rangka rujukan". Suatu rangka rujukan merupakan satu titik di angkasa yang pegun, atau dalam gerakan seragam, dari keadaan yang boleh diukur sepanjang 3 paksi. Sebagai tambahan, rangka rujukan mempunyai jam, yang bergerak bersama rangka rujukan yang membolehkan pengukuran masa untuk apa-apa peristiwa.

Sesuatu peristiwa adalah satu keadaan yang boleh ditetapkan sebagai satu masa dan lokasi unik yang tunggal dalam ruang relatif kepada satu rangka rujukan: Ia adalah satu "titik" dalam ruang-masa. Oleh kerana laju cahaya adalah malar dalam kerelatifan bagi setiap rangka rujukan, denyutan cahaya boleh digunakan untuk mengukur jarak dan merujuk balik masa ketika peristiwa itu berlaku dengan jam, walaupun cahaya mengambil masa untuk tiba ke jam selepas peristiwa itu berlaku.

Contohnya, letupan mercun boleh dikira sebagai satu "peristiwa". Kita boleh tentukan peristiwa dengan lengkap dengan empat koordinat ruang-masa: masa berlaku dan lokasi dalam ruang 3 dimensi dari titik rujukan. Kita anggap rangka rujukan ini sebagai ${\displaystyle S}$.

Dalam teori kerelatifan, kita lazim mengira posisi sesuatu titik dari rangka rujukan yang lain.

Katakan kita mempunyai rangka rujukan kedua ${\displaystyle S'}$, iaitu paksi ruang dan masa betul-betul sama dengan ${\displaystyle S}$ pada masa adalah sifar, tetapi bergerak pada halaju malar ${\displaystyle v}$ terhadap ${\displaystyle S}$ sepanjang paksi ${\displaystyle x}$.

Oleh kerana tiada rangka rujukan mutlak dalam teori kerelatifan, konsep 'bergerak' tidak begitu dianggap wujud kerana semuanya sentiasa bergerak. Malah, mana-mana dua rangka yang bergerak dengan laju yang sama pada arah yang sama disebut sebagai segerak (comoving). Maka, ${\displaystyle S}$ dan ${\displaystyle S'}$ adalah tidak segerak.

Mari kita jadikan peristiwa tersebut kepada kordinat ruang-masa ${\displaystyle (t,x,y,z)}$ bagi sistem ${\displaystyle S}$ dan ${\displaystyle (t',x',y',z')}$ bagi ${\displaystyle S'}$. Maka, transformasi Lorentz mengkhususkan yang koordinat ini berkaitan dengan cara (yang didapati dari putaran ruang masa):

${\displaystyle t'=\gamma \left(t-{\frac {vx}{c^{2}}}\right)}$

${\displaystyle x'=\gamma (x-vt)\,}$

${\displaystyle y'=y\,}$

${\displaystyle z'=z\,}$

iiatu ${\displaystyle \gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$ dipanggil faktor Lorentz dan ${\displaystyle c}$ adalah laju cahaya dalam vakum.

Koordinat ${\displaystyle y}$ dan ${\displaystyle z}$ tidak berubah tetapi paksi ${\displaystyle x}$ dan ${\displaystyle t}$ berubah disebabkan transformasi. Malah, ia membentuk satu putaran.

Kuantiti yang takvarian (tak berubah) dalam transformasi Lorentz dikenali sebagai skalar Lorentz.

Kecutan Lorentz dan dilasi masa

Kita kembangkannya lalu kita akan memperolehi:

${\displaystyle t'=\gamma t-\gamma {\frac {vx}{c^{2}}}}$

${\displaystyle x'=\gamma x-\gamma vt\,}$

Ujian bagi terma persamaan untuk ${\displaystyle x'}$ dalam transformasi Lorentz menunjukkan yang semua posisi ${\displaystyle x}$ dalam satu rangka dikalikan dengan gamma, satu nombor yang lebih besar dari satu, untuk mengira selang dalam rangka segerak kedua. Yang ini mungkin akan ditafsirkan dengan betul sebagai kontraksi atau kecutan bagi mana-mana objek dari saiz penuh dan pegun dalam satu rujukan ke rujukan kedua yang sedang bergerak. Terma ini dipanggil Kecutan Lorentz.

Begitu juga bagi persamaan untuk masa ${\displaystyle t'}$, ${\displaystyle t}$ dikalikan dengan gamma dalam rangka kedua. Yang ini mungkin akan ditafsirkan sebagai masa yang secara fiziknya bergerak lebih perlahan apabila suatu objek itu bergerak berbanding yang masa yang berada di dalam rangka objek yang pegun. Terma ini pula dipanggil Dilasi Masa atau Pengembangan Masa.

Mungkin boleh diagak dari satu rangka yang kelihatan kecil, dari rangka rujukan yang dikecutkan, yang lain akan kelihatan kembang; dan begitu juga dengan masa. Walau bagaimanapun, oleh kerana persamaan Lorentz adalah simetri bagi laju relatif yang berlawanan, setiap rangka kelihatan melihat secara paradoks yang lain sama-sama dikecutkan dan masa sama-sama dikembangkan.

Kesan ini bukan sekadar kemunculan; masa yang berada dalam rangka rujukan yang berbeza pada dasarnya juga bergerak pada kadar yang berbeza antara satu sama lain dan panjang objek benar-benar berubah secara fizikal ketika berada dalam gerakan relatif.

Lihat juga paradoks kembar.

Keserentakan

Kerelatifan khas berlaku kepada periatiwa yang serentak dalam satu rangka rujukan dan tidak perlu kepada serentak dalam rangka rujukan yang lain.

Keserentakan boleh dilihat dengan mempertimbangkan terma kedua persamaan Lorentz yang telah dikembangkan bagi ${\displaystyle t'}$. Halaju ${\displaystyle v}$ mengubah dua peristiwa bergerak ke hadapan atau ke belakang dalam masa yang relatif kepada satu sama lain jika kedua-duanya terpisah secara fizikal di angkasa. Ini boleh diperhatikan dalam Rajah 1; sebahagian peristiwa boleh diperhatikan bergerak dari masa silam ke masa depan dan kembali apabila pecutan antara rangka rujukan berlaku dan masa berlalu.

Kurang keserentakan menandakan suatu, sebagai contoh, dua hujung batang yang bergerak tidak sama tuanya - jadi sebagai contoh, batang radioaktif akan lebih tua dan kurang keaktifan di hujung yang belakang dari hujung yang depan. Malah, kurang keserentakan menerangkan mengapa kontraksi Lorentz berlaku — batang disengetkan sepanjang paksi masa ketika memecut membuatkannya kelihatan pendek dalam dimensi ruang.

Menurut kertas kerja oleh saintis Los Alamos, James Terrell, keboleh-cerapan kontraksi Lorentz dari titik tunggal di angkasa adalah mustahil dilakukan oleh peralatan optik. Sebagai contoh, galaksi sfera jauh bergerak merentasi Bima Sakti dengan halaju 0.99c akan muncul sebagai objek sfera dalam peralatan optik kita. Kontraksi Lorentz bagi galaksi jauh tidak dapat dicerap dari Bumi.

Walau bagaimanapun, kontraksi Lorentz adalah kesan fizikal yang benar. Pengukurannya dengan peralatan yang mempunyai ruang besar digunakan secara serentak dalan rangka yang diberikan adalah suatu yang tidak mustahil.

Halangan dan kesan pergerakan melebihi laju cahaya

Rajah 2. kon cahaya

Dalam rajah 2, selang ibarat 'masa'; dalam kata lain, terdapat rangka rujukan yang peristiwa A dan B berlaku pada lokasi yang sama dalam ruang, dipisahkan oleh masa yang berbeza. Jika A mendahului B dalam rangka itu, maka A mendahului B dalam semua rangka. Ia diandaikan tidak mustahil bagi jirim (atau maklumat) untuk mengembara dari A ke B, maka akan berlaku hubungan sebab dan akibat (dengan A yang menjadi sebab dan B menjadi akibatnya).

Selang AC dalam rajah iabarat 'ruang-masa'; dalam kata lain, terdapat rangka rujukan yang peristiwa A dan C berlaku serentak, dipisahkan oleh ruang. Walau bagaimanapun, terdapat juga rangka yang A mendahului C (seperti yang ditunjukkan) dan rangka yang C mendahului A, maka paradoks logik akan berlaku. Contohnya, jika A penyebabnya, C menjadi akibat, kemudian akan terdapat rangka rujukan yang akibat mendahului sebab. Cara lain untuk melihatnya adalah jika teknologi membolehkan pergerakan yang lebih laju dari cahaya, ia juga akan bertindak sebagai mesin masa. Maka, satu dari akibat kerelatifan khas adalah (dengan menganggap sebab dan akibat dikekalkan sebagai prinsip logik), tiada satupun maklumat mahupun objek berjirim yang boleh bergerak melebihi laju cahaya. Dalam kata lain, situasi logik tidak jelas dalam kes kerelatifan am, maka ia masih dipersoalkan sama ada terdapat prinsip asas yang mengekalkan sebab dan akibat (dan menghalang pergerakan yang lebih laju dari cahaya) dalam kerelatifan am.

Walaupun tanpa mempertimbangkan sebab dan akibat, terdapat sebab yang kukuh mengapa perjalanan yang lebih cepat dari cahaya adalah dilarang oleh kerelatifan khas. Contohnya, jika daya yang malar dikenakan ke atas sesuatu objek bagi masa yang tidak terhad, kemudian mengkamirkan F=dp/dt akan memberikan momentum yang bertambah tanpa batas, tetapi ini disebabkan ${\displaystyle p=m\gamma v}$ menghampiri infiniti apabila v</v> menghampiri c. Bagi mana-mana pencerap yang tidak memecut, ia dilihat seperti suatu inersia objek itu bertambah, untuk menghasilkan pecutan yang lebih kecil untuk bertindak ke atas daya yang sama. Keadaan ini dicerap sebagai pemecut zarah.

Penambahan halaju

Rencana jurnal

• (Inggeris) On the Electrodynamics of Moving Bodies, A. Einstein, Annalen der Physik, 17:891, 30 Jun 1905 (dalam bahasa Inggeris)
• (Inggeris) Wolf, Peter and Gerard, Petit. "Satellite test of Special Relativity using the Global Positioning System", Physics Review A 56 (6), 4405-4409 (1997).
• (Inggeris) Will, Clifford M. "Clock synchronization and isotropy of the one-way speed of light", Physics Review D 45, 403-411 (1992).
• (Inggeris) Alvager et al., "Test of the Second Postulate of Special Relativity in the GeV region", Physics Letters 12, 260 (1964).

Subbidang am dalam Fizik l b s

Biofizik | Fizik atom, molekul, dan optik | Fizik jirim termeluwap | Fizik zarah | Keelektromagnetan | Kerelatifan am | Kerelatifan khas | Mekanik klasik | Mekanik kontinum | Mekanik kuantum | Mekanik statistik | Teori medan kuantum | Termodinamik