မျဉ်းဖြောင့်ညီမျှခြင်း

သင်္ချာရှိ မျဉ်းဖြောင့်ညီမျှခြင်း (အင်္ဂလိပ်: linear equation) ဆိုသည်မှာ -
${\displaystyle x_{1},\ldots ,x_{n}}$ တို့က ပြောင်းလဲကိန်းများ (variables)၊ ${\displaystyle b,a_{1},\ldots ,a_{n}}$ တို့က (များသောအားဖြင့် ကိန်းစစ်) မြှောက်ဖော်ကိန်း၊ ပေါင်းဖော်ကိန်းများ ဖြစ်သည်တွင်...
${\displaystyle a_{1}x_{1}+\ldots +a_{n}x_{n}+b=0,}$ ဟူသော ပုံစံမျိုးနှင့် ဖော်ပြကိုက်ညီနေမည့် ညီမျှခြင်းများကို ခေါ်ခြင်း ဖြစ်သည်။

${\displaystyle a_{1}x_{1}+\ldots +a_{n}x_{n}+b=0}$ ဟု ရေးသည်မှာ ယေဘုယျကျသော သင်္ချာပုံစံဖြစ်သည်။ သာဓကအားဖြင့် ပြောင်းလဲကိန်း x ၂ခုပါသော် ပိုမိုလူသိများသော ရေးနည်းအားဖြင့် ${\displaystyle x_{1}=x}$ အဖြစ်၊ ${\displaystyle x_{2}=y}$ အဖြစ် ဖြစ်ပေမည်။ ထိုသို့ ${\displaystyle x}$ နှင့် ${\displaystyle y}$ အဖြစ် ၂မျိုး ကွဲခြင်းကိုပင် အချို့သင်္ချာများ၌ ထိုသို့ 1, 2, စသည်ဖြင့် ညွှန်းလုံး (index) လေးများ ညာဘက်အောက်နားတပ်ကာ ဖော်ပြတတ်သည်။ သို့ဖြင့် ${\displaystyle a_{1}x_{1}+\ldots +a_{n}x_{n}+b=0}$ ပုံစံရင်းမှသည် ဤသာဓကအဖို့ ${\displaystyle a_{1}x+a_{2}y+b=0}$ အဖြစ် ထင်ရှားထွက်ပေါ်ပေမည်။ မြှောက်ဖော်ကိန်း၊ ပေါင်းဖော်ကိန်းများကိုပါ သာဓကထည့်ကြည့်လျှင် ${\displaystyle 2x+y-3=0}$ ဟူသည်မျိုး ဖြစ်မည်၊ ${\displaystyle a_{1}=2,a_{2}=1,b=-3}$ ဖြစ်ထားလျက်။

ပြောင်းလဲကိန်း ${\displaystyle x}$ တန်ဖိုးအလိုက် မှီခိုရလဒ် ${\displaystyle y}$ (ဤပုံတွင် အမြင့်-အနိမ့် ပမာဏတန်ဖိုး) ထွက်ပေါ်နည်း ၂မျိုးကို ဥပမာပြုလျက် အနီမျဉ်းနှင့် အဝါမျဉ်းတို့ ဂရပ်ဖှ်ချ ဆွဲကြည့်သော်... ${\displaystyle y=ax+b}$ ပုံစံဝင်ပါက ဤသို့ မျဉ်းဖြောင့်များ ထွက်ပေါ်၏။

ပြောင်းလဲကိန်း ၁ခုတည်းနှင့်

ပြောင်းလဲကိန်း x တစ်မျိုးတည်း၊ တစ်လုံးတည်းသာ ပါဝင်နေလျှင် ${\displaystyle a_{1}x_{1}+\ldots +a_{n}x_{n}+b=0,}$ ဟူသော မျဉ်းဖြောင့်ညီမျှခြင်း ပုံစံက ${\displaystyle ax+b=0}$ ဟု တိုတုတ်သော ညီမျှခြင်းအဖြစ် ထွက်ပေါ်တော့မည်၊ ${\displaystyle a\neq 0}$ ဟုမူ ဖြစ်နေလျက်။ ထိုအခါမျိုးတွင် ပါဝင်ကိန်း သုံးလုံးတို့က တစ်ခုနှင့်တစ်ခု တိုက်ရိုက်အချိုးကျနေသဖြင့် မျဉ်းဖြောင့်ညီမျှခြင်းများကို တည့်တိုး(ဆက်သွယ်သော) ညီမျှခြင်းများ ဟုလည်း ရူပဗေဒ၌ ခေါ်ဆိုတန်နိုင်သည်။
အဆိုပါ x တန်ဖိုးကို တွက်ထုတ်ရန် အသင့်ဖြစ်နေစိမ့်သောငှာ ညီမျှခြင်းကို ဤသို့ ... ${\displaystyle x=-{\frac {b}{a}}}$ ... ပြင်ရေးကြည့်နိုင်သေးသည်။