အလိုက်ပြောင်းနှုန်း တွက်ထုတ်ခြင်း

သင်္ချာ၏ ကဲလ်ကူးလပ်စ် (ခေါ်) ပြောင်းလဲမှုလေ့လာခြင်း ကဏ္ဍတွင် မှီခိုဖြစ်ပေါ်မှု (ဖှန်ရှင်) တခုခုအပေါ် သက်ရောက်တွက်ချက်ရသည့် သင်္ချာလုပ်ဆောင်ချက် တစ်ခုဖြစ်သော ဒစ်ဖှရန်ရှီယေးရှင် (သို့) ရှိတ်ခြင်း (ခေါ်) အလိုက်ပြောင်းနှုန်း တွက်ထုတ်ခြင်း (အင်္ဂလိပ်: differentiation) ဟူသည်မှာ တိုင်းကြောင်း သို့မဟုတ် တိုင်းဖွယ် အခြင်းအရာ တန်ဖိုးတခုခုကို (အမှီခိုခံ ပြောင်းလဲကိန်း သဖွယ်) မှီခိုပြောင်းနေမည့် အလိုက် ပြောင်းလဲနှုန်း (derivative) ကို တွက်ထုတ်ခြင်းပင် ဖြစ်၏။

အဆိုပါ မှီခိုဖြစ်ပေါ်မှု (ဖှန်ရှင်) က ${\displaystyle f(x)}$ ဖြစ်သည် ဆိုအံ၊ ၎င်း၏ ${\displaystyle x}$တန်ဖိုးအလိုက် ပြောင်းလဲနှုန်းကို ဤသို့ သင်္ချာဇာစ်မြစ်အားဖြင့် ဤသို့ တွက်ထုတ်ရာ၏။ $${\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)=\lim _{\delta x\to 0}{\frac {f(x+\delta x)-f(x)}{\delta x}}}$$ $${\displaystyle {\frac {d}{dx}}f(x)=\lim _{\delta x\to 0}{\frac {f(x+\delta x)-f(x-\delta x)}{2\delta x}}}$$ အထက်ပါ ၂နည်းမှာ သင်္ချာသဘောချင်း ထပ်တူနှင်နှင်သာ ဖြစ်၍၊ မိမိတွက်ချက်လိုရာ ပုစ္ဆာအလိုက် အသုံးဝင်သည့် အခင်းအကျင်းကို ရွေးယူတွက်တတ်ကြ၏။

အသုံးပြုပုံ သာဓက

သာဓကအားဖြင့်၊ ရူပဗေဒတွင် ရွေ့လျားနှုန်း (အလျင်) ${\displaystyle v}$ သို့မဟုတ် ${\displaystyle u}$ ဟူသည်မှာ တည်နေရာ (position) ၏ "အချိန်နှင့်အလိုက် ပြောင်းလဲနှုန်း (derivative with respective to time)" ${\displaystyle {\frac {dx}{dt}}}$ ပင် ဖြစ်လေ၏။