Boltzmannconstante

natuurkundige constante / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

De boltzmannconstante of constante van Boltzmann, weergegeven door of , is een natuurkundige constante die zowel het verband aangeeft tussen temperatuur en energie als tussen entropie en waarschijnlijkheid. De constante is naar de Oostenrijkse fysicus Ludwig Boltzmann genoemd, die omstreeks 1900 een belangrijke bijdrage leverde aan de statistische thermodynamica waarin deze constante een belangrijke rol speelt. De waarde werd later door Max Planck vastgesteld; hij kwam uit op 1,346·10−23 J K−1, ongeveer 2,5% lager dan de huidige waarde:[1]

1rightarrow_blue.svg Niet te verwarren met de constante van Stefan-Boltzmann, uit de gelijknamige wet.
Table info: Waarde van k ...
Waarde van Eenheid
1,380 648 52(79)10−23JK−1
8,617 343(15)10−5eV K−1
1,380 6504(24)10−16erg K−1
Close

Hierbij is J (joule) de eenheid voor energie en K (kelvin) de eenheid voor temperatuur.

De constante van Boltzmann wordt gebruikt in de snelheidsverdelingswet van Maxwell-Boltzmann. Die geeft de verdeling van de snelheden van de moleculen in een gas weer.

De algemene gasconstante is de boltzmannconstante vermenigvuldigd met de constante van Avogadro . Er kan dan in mol gerekend worden in plaats van in aantallen deeltjes, wat bruikbaarder is in de praktijk. De waarde is

.

In een thermodynamisch systeem in evenwicht bij de absolute temperatuur volgt uit het equipartitiebeginsel dat de thermische energie gemiddeld gelijk is aan per vrijheidsgraad. Voor een beweging in één dimensie is de thermische energie per deeltje . De gemiddelde thermische energie van een deeltje van een ideaal gas, dat in drie dimensies beweegt zonder interne vrijheidsgraden, is . De energie bij 300 K, of 27 °C, is 4,14·10−21 J, of 25,9 meV.

Het verband tussen entropie (een macroscopische grootheid) en het aantal mogelijke microtoestanden behorende bij een gegeven macrotoestand is:

Oops something went wrong: