Het getal
, oftewel e tot de macht
, wordt de constante van Gelfond genoemd. De numerieke waarde bedraagt bij benadering 23,1406926...
De constante kan ook geschreven worden als:
,
waarin
de imaginaire eenheid is.
Definieert men
![{\displaystyle k_{0}={\frac {1}{\sqrt {2}}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4617b9b54ca6db58254677f53aed7ab656092509)
en voor ![{\displaystyle n>0}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27a6a5d982d54202a14f111cb8a49210501b2c96)
,
dan convergeert[1]
![{\displaystyle \left({\frac {4}{k_{n+1}}}\right)^{2^{-n}}}](//wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f4e9d7475b8628d14da8860db81c656f24e28248)
snel naar
.