For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Exacte rij.

Exacte rij

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de wiskunde, in het bijzonder in het deelgebied van de theorie van ringen en modulen, de homologische algebra alsook de differentiaalmeetkunde en de groepentheorie, is een exacte rij een zodanige eindige of oneindige volgorde van objecten en morfismen daartussen, dat het beeld van een morfisme gelijk is aan de kern van het volgende morfisme.

Definitie

De eenvoudigste vorm van een exacte rij is de opeenvolging van objecten en morfismen daartussen

waarin het beeld van onder de kern is van :

Een langere opeenvolging van objecten (eventueel oneindig, zowel naar links als naar rechts) en morfismen daartussen:

heet een exacte rij als elk kort deel daarin exact is.

Korte exacte rij

Het meest voorkomend is de korte exacte rij

,

waarin een monomorfisme en een epimorfisme is.

Een korte exacte rij van abelse groepen kan ook geschreven worden als een exacte rij met vijf objecten:

,

waarin 0 een begin- en eindobject voorstelt, zoals de triviale groep of een vectorruimte van dimensie 0. Door begin- en eindobject op te nemen in de exacte rij, is noodzakelijk een monomorfisme en noodzakelijk een epimorfisme.

Als de objecten groepen zijn waarvan men niet weet of ze abels zijn, is het gebruikelijk de groepsoperaties als vermenigvuldiging te schrijven. Het identiteitselement wordt dan als 1 genoteerd, evenals de triviale groep. Een korte exacte rij kan dan genoteerd worden als:

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Exacte rij
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.