For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Homologische algebra.

Homologische algebra

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Homologische algebra is de tak van de wiskunde die homologie in een algemene algebraïsche context bestudeert. Het is een relatief jonge discipline, waarvan de oorsprong kan worden getraceerd in onderzoekingen in de combinatoriële topologie (een voorloper van de algebraïsche topologie) en de abstracte algebra (theorie van de modules en syzygieën) aan het eind van de 19e eeuw, vooral door Henri Poincaré en David Hilbert.

De ontwikkeling van homologische algebra was nauw verweven met de opkomst van de categorietheorie. In grote lijnen is de homologische algebra de studie van homologische functors en de complexe algebraïsche structuren die zij inhouden. De verborgen structuur van de wiskunde is geweven uit ketencomplexen, die zich via hun homologie en cohomologie manifesteren. Homologische algebra biedt de middelen om informatie aan deze ketencomplexen te onttrekken en deze informatie in de vorm van homologische invarianten van ringen, modules, topologische ruimten, en andere 'tastbare' wiskundige objecten. Een krachtig instrument om dit te doen zijn spectrale reeksen.

Vanaf het allereerste begin heeft de homologische algebra een grote rol gespeeld in de algebraïsche topologie. De invloedssfeer heeft zich geleidelijk uitgebreid en omvat thans commutatieve algebra, algebraïsche meetkunde, algebraïsche getaltheorie, representatietheorie, wiskundige natuurkunde, operator-algebra's, complexe analyse en de theorie van de partiële differentiaalvergelijkingen. K-theorie is een onafhankelijke discipline die zich baseert op methoden uit de homologische algebra, en hetzelfde geldt voor de niet-commutatieve meetkunde van Alain Connes.

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Homologische algebra
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.