cover image

Gradiënt (wiskunde)

wiskunde / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de wiskundige analyse geeft de gradiënt van een functie van meer veranderlijken, een scalair veld, de richting aan waarin die functie het sterkst varieert, en de grootte van de variatie. De gradiënt, die in gewone cartesische coördinaten de vector is van partiële afgeleiden, is de generalisatie in meer dimensies van het begrip afgeleide. De gradiënt is formeel hetzelfde als de meerdimensionale afgeleide van .

3d-gradient-cos.svg
De gradiënt van de functie f(x,y) = − (cos2 x + cos2 y)2 voorgesteld als een projectie van het vectorveld op het xy-vlak

Met ieder vectorveld in de komt een richtingsafgeleide van in overeen. Als differentieerbaar is in , bepaalt de gradiënt de maximale waarde van deze richtingsafgeleide.

Oops something went wrong: