Proch kreeg eerste muzieklessen in Pottendorf (bij een violist van de "Eszterházyschen Kapelle" te Eisenstadt) en in Wiener Neustadt bij Wenzel Smolik en Joseph Benesch, zijn latere schoonbroer, (viool) en bij Anton Herzog (muziektheorie en contrapunt). Van 1828 tot 1831 studeerde hij aan de Universiteit van Wenen rechten en behaalde zijn diploma. Vervolgens was hij ambtenaar bij de Weense Magistraat.
Vanaf 1826 had hij eerste successen als violist. Van 1851 tot 1878 was hij lid van de Wiener Hofkapelle. Verder was hij van 1837 tot 1840 kapelmeester van het orkest aan het Theater in der Josefstadt en vervolgens rond 30 jaar eerste kapelmeester van het orkest van het Theater am Kärntnertor, de latere hofopera. In 1874 werd hij kapelmeester aan de Komische Oper am Schottenring, het latere Ring-Theater. Hij had niet alleen een reputatie als dirigent, maar ook als zangleraar. Tot zijn leerlingen behoorden: Dustmann-Meyer, Amalie Materna, Minna Peschka-Lentner en Angelika Dittrich.
In 1854 werd hij voorzitter van de "Akademie der Tonkunst" in Wenen en erelid van het filharmonisch gezelschap te Laibach, nu: Ljubljana en van het Mozarteum te Salzburg. Proch was Ridder in de Frans Jozef-Orde en ontving de grote gouden medaille voor kunst en wetenschap van de Koning van Pruisen en de Koning van Hannover.
Met zijn liederen werd hij in zijn tijd als opvolger van Franz Schubert gevierd, omdat hij rond 200 liederen schreef. Verder schreef hij een opera, drie operettes en werken voor orkest en harmonieorkest.
Zijn dochter Marie Louise Proch studeerde bij S. Marchesi en werd zangeres en actrice. Zij was met de operazanger Karl Eduard Katzmayr (1838–85) gehuwd. De kleindochtertjes van Proch Marie Seyff-Katzmayr en Berta Franziska Katzmayr waren eveneens zangeressen.
Werken voor orkest
Thema en variaties: Deh torna mio bene, mio tenere amor, voor coloratuursopraan en orkest, op. 164
Werken voor harmonieorkest
1848Gratzer National-Garde-Marsch, op. 148 (opgedragen aan graaf Mathias Constantin von Wickenburg, Gouverneur van Stiermarken)
Das Alphorn, fantasie
Großer Walzer
Solo de Clarinette, voor klarinet en harmonieorkest
Giacomo Meyerbeer, Heinz Becker, Sabine Henze-Döhring: Briefwechsel und Tagebücher: 1860-1864, Berlin: Walter de Gruyter, 2006. 993 p., ISBN 978-3-110-19231-5
Paul E. Bierley, William H. Rehrig: The heritage encyclopedia of band music: composers and their music, Westerville, Ohio: Integrity Press, 1991, ISBN 0-918048-08-7
Marie-Claire le Moigne-Mussat, préface de Jean Mongrédien: Musique et société à Rennes aux XVIIIe et XIXe siècles, Genève: Minkoff, 1988. 446 p., ISBN 978-2-826-60540-9
Joachim Toeche-Mittler: Armeemärsche, 3. Teil - die Geschichte unserer Marschmusik, 2. Auflage, Neckargmünd, Kurt Vowinckel Verlag, 1977.
I.-Chr. Völker: Heinrich Proch. Sein Leben und Wirken, Wien, 1949. Dissertation.
Constantin von Wurzbach: Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich. 23. Band. Wien, 1872.
Mandyczewski: Heinrich Proch, in: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 26. Duncker & Humblot, Leipzig 1888, S. 620 f.
Ch. Harten: Heinrich Proch. in: Österreichisches Biographisches Lexikon 1815–1950 (ÖBL). Band 8, Verlag der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, Wien 1983, ISBN 3-7001-0187-2, S. 290 f. (Direktlinks auf S. 290, S. 291)