For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Identiteit (wiskunde).

Identiteit (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de wiskunde heeft de identiteit een aantal belangrijke betekenissen:

  • Een identiteit is een gelijkheid. Hoewel gelijkheid meer wordt gebruikt, zijn beide synoniem.
  • In de algebra kan een verzameling S voorzien van een commutatieve binaire operator ' · ' een identiteitselement of eenheidselement e hebben. Alle elementen x uit S, blijven, vermenigvuldigd met het element e, gelijk aan zichzelf. Dus voor alle x geldt: .
  • Een identieke afbeelding of identieke functie I is een functie van een verzameling V naar V zodat voor alle x in V geldt dat I(x)= x.
  • In de lineaire algebra is een identiteitsmatrix of eenheidsmatrix een vierkante matrix, waarvan de hoofddiagonaal (↘) uitsluitend uit enen bestaat en alle elementen die niet op de hoofddiagonaal (↘) liggen nul zijn. De eenheidsmatrix kan bij matrixvermenigvuldiging de rol van een identieke afbeelding spelen.

Voorbeelden

De waarde van linker lid en rechter lid in een gelijkheid zijn steeds aan elkaar gelijk, ook al worden er verschillende waarden voor de variabelen in de gelijkheid ingevoerd. In de identiteit van Euler komen geen variabelen voor.
Voor om het even welke waarde van α wordt de waarde van het linker lid gelijk aan 1.
  • Ook de stelling van Pythagoras is een identiteit, onder voorwaarde dat a en b de lengten zijn van de rechthoekzijden van een willekeurig gekozen rechthoekige driehoek en c de lengte is van de hypotenusa.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Identiteit (wiskunde)
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.