Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
Een geheel getal , groter dan 9, met cijfers, heet een keithgetal als het getal zelf voorkomt in een Fibonacci-achtige rij die begint met de cijfers van , en waarvan elke volgende term de som is van de vorige termen.
Als het getal voor de decimale voorstelling heeft, heet een keithgetal als het voorkomt in de rij waarin
en voor
Keithgetallen zijn genoemd naar de Amerikaanse wiskundige Mike Keith, die er in 1987 een artikel over publiceerde in het Journal of Recreational Mathematics. Hij noemde ze "repfigit numbers", waarin repfigit staat voor "repetitive Fibonacci-like digit".
Voorbeelden:
De eerste keithgetallen zijn:
Keithgetallen zijn zeldzaam; er zijn er slechts 71 kleiner dan 1019 en 94 kleiner dan 1029. Ze zijn dus veel zeldzamer dan priemgetallen. Er bestaat zelfs geen enkel keithgetal van tien cijfers. Keith zelf vermoedt[1] dat er oneindig veel zijn, maar dit is nog niet bewezen. Er is wel bewezen dat er eindig veel keithgetallen zijn waarvan alle cijfers gelijk zijn[2] - overigens is er nog geen dergelijk Keithgetal gevonden.[1]
Men kan keithgetallen in elk positiestelsel bepalen. In het tweetallig of binair stelsel zijn er oneindig veel keithgetallen; immers elke macht van twee is in dat talstelsel een keithgetal.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.