Lemma van Borel-Cantelli
Uit Wikipedia, de vrije encyclopedia
Het lemma van Borel–Cantelli is een stelling in de kansrekening over een rij gebeurtenissen, die zegt dat als de som van de kansen van een rij gebeurtenissen eindig is, niet oneindig veel van deze gebeurtenissen gelijktijdig kunnen optreden, althans niet met positieve kans. Voor dit resultaat is niet de onafhankelijkheid van de gebeurtenissen vereist. Het lemma is genoemd naar de Franse wiskundige Émile Borel en de Italiaanse wiskundige Francesco Cantelli. Een generalisatie van het lemma is van toepassing in de maattheorie. Een aanverwant resultaat, dat een gedeeltelijke omkering is van het lemma, wordt wel het tweede lemma van Borel–Cantelli genoemd.