Pi (wiskunde)

constante, getalsmatige verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel / Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141 592 653... Het getal is de verhouding tussen de omtrek en de diameter van een cirkel. Het getal π komt voor in veel verschillende formules binnen de wiskunde en natuurkunde. Het is een irrationaal getal, wat inhoudt dat het niet exact als een breuk kan worden geschreven. Het betekent ook dat het een oneindig aantal decimalen heeft, zonder repetitieve gedeelten.

De eerste decimalen van het getal π
Quick facts: ...
Irrationale getallen: ζ(3) √2 √3 √5 φ e π
uitgedrukt in verschillende getalstelsels
Binair 11,0010 0100 0011 1111…
Decimaal 3,14159 26535 89793 23846…
Hexadecimaal 3,243F 6A88 85A3 08D3…
Als kettingbreuk
Close

Al duizenden jaren proberen geleerden en wiskundigen de eigenschappen van het getal π te doorgronden. In vroege beschavingen, zoals het Oude Egypte en Babylonië, werd π al gebruikt voor praktische berekeningen. De Griekse wiskundige Archimedes gaf rond 250 v. Chr. met behulp van een simpel algoritme een opmerkelijk nauwkeurige benadering van π.

Na de ontwikkeling van de differentiaalrekening werd het mogelijk om π met zeer grote precisie te benaderen, genoeg voor praktische wetenschappelijke toepassingen. Desondanks zochten wiskundigen en informatici in de 20e en 21e eeuw naar alternatieve manieren om π nog preciezer te benaderen. Dankzij de toegenomen rekenkracht van computers konden uiteindelijk vele miljarden decimalen worden uitgerekend.

Omdat de definitie van π samenhangt met een cirkel, speelt het getal een centrale rol in de meetkunde en goniometrie. Het getal duikt daarnaast op in formules uit andere wetenschappen, zoals kosmologie, thermodynamica, elektromagnetisme en statistiek. Door zijn alomtegenwoordigheid is π een van de bekendste wiskundige constanten, en is het doorgedrongen in internet- en populaire cultuur.