Loading AI tools
Van Wikipedia, de vrije encyclopedie
In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een sobolev-ruimte een vectorruimte van functies die is uitgerust met een norm, een combinatie van Lp normen van de functie zelf, alsmede partiële afgeleiden tot een gegeven orde. De afgeleiden worden begrepen in een geschikte zwakke zin om de ruimte volledig te maken, dus een banachruimte. Intuïtief is een sobolev-ruimte een banachruimte, en in sommige gevallen een hilbertruimte, van functies met een voldoende groot aantal afgeleiden voor enig toepassingsdomein, zoals partiële differentiaalvergelijkingen en uitgerust met een norm, die zowel de grootte en de gladheid van een functie meet.
Sobolev-ruimten zijn vernoemd naar de Russische wiskundige Sergej Sobolev. Hun belang is gelegen in het feit dat de oplossingen van sommige belangrijke partiële differentiaalvergelijkingen van nature in sobolev-ruimten liggen, maar niet in ruimten van continue functies waarbij de afgeleiden in klassieke zin worden opgevat.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.