Uitdrukking (wiskunde)

In de wiskunde (inclusief de wiskundige logica) en de informatica is een uitdrukking of expressie een taalfragment dat een waarde representeert. Een uitdrukking geeft een welgevormde combinatie of logische samenstelling van wiskundige symbolen weer. Zo is bijvoorbeeld

${\displaystyle 2x+4=0\,}$

een uitdrukking, terwijl

${\displaystyle {\frac {)x)}{5+}}}$

dit niet is, aangezien de haakjes links en rechts niet kloppen en er niets na het plusteken staat. De eerste uitdrukking heet welgevormd, de tweede uitdrukking is niet welgevormd.

Niet ieder grammaticaal welgevormd taalfragment is een expressie. Gegeven de functie

${\displaystyle f:\mathbb {N} \to \mathbb {N} :x\mapsto x+7}$

is het fragment

${\displaystyle f(-3)}$

grammaticaal welgevormd, maar desondanks geen uitdrukking, aangezien de functie ${\displaystyle f}$ niet gedefinieerd is voor het getal –3 en ${\displaystyle f(-3)}$ daardoor betekenisloos is.

Als er variabelen in het fragment voorkomen, is het fragment een uitdrukking indien de weergegeven waarde te berekenen is. In een context van reële getallen is ${\displaystyle a+b}$ een uitdrukking, omdat ${\displaystyle a}$ en ${\displaystyle b}$ betekenisvol door reële getallen vervangen kunnen worden. Een uitdrukking is een syntactisch concept, de betekenis van variabelen is relevant, maar verschillende deelgebieden van de wiskunde hebben verschillende noties van wat wel en niet is toegestaan. Zie het artikel over formele taal voor een beschrijving hoe uitdrukkingen worden geconstrueerd .