For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Verschalen (meetkunde).

Verschalen (meetkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de euclidische meetkunde is een uniforme verschaling een lineaire transformatie die objecten vergroot of verkleint. De schaalfactor is in alle richtingen dezelfde. De bewerking wordt ook wel een homothetie of (wellicht beter) vermenigvuldiging genoemd. Het resultaat van een uniforme verschaling is gelijkvormig (in de meetkundige zin) met het origineel.

Meer algemeen is verschaling een transformatie met een afzonderlijke schaalfactor voor elke (coördinaats)as. Een speciaal geval hiervan is richtingverschaling; dat wil zeggen, verschaling in één richting. Vormen kunnen daarbij veranderen; een rechthoek kan veranderen in een rechthoek met een andere vorm, maar ook in een parallellogram (de hoeken tussen de lijnen, die evenwijdig aan de as(sen) lopen, blijven in stand, maar de hoeken niet).

Matrixweergave

Een verschaling kan worden weergegeven door een verschalingsmatrix. Om een object te verschalen met een vector , moet elk punt worden vermenigvuldigd met deze verschalingsmatrix:

Zoals hieronder wordt getoond, geeft een vermenigvuldiging het verwachte resultaat:

Deze verschaling verandert de diameter van een object met een factor die tussen de schaalfactoren in ligt, de oppervlakte door een factor die tussen het kleinste en het grootste product van de twee schaalfactoren in ligt, en de inhoud door het product van alle drie.

Zie ook

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Verschalen (meetkunde)
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.