Veelvoud (wiskunde)

In de wiskunde is een veelvoud van een getal een product van dat getal met een geheel getal. In andere woorden, ${\displaystyle a}$ is een veelvoud van ${\displaystyle b}$, als er een geheel getal ${\displaystyle n}$ is, zo dat

${\displaystyle a=n\times b}$

Als ${\displaystyle a}$ een veelvoud is van een geheel getal ${\displaystyle b}$, is ${\displaystyle a}$ deelbaar door ${\displaystyle b}$. Veelvoud is al gedefinieerd, wanneer er alleen met positieve getallen wordt gerekend. De gehele getallen 14 en 49 zijn veelvouden van 7, −35 is een negatief veelvoud van 7.

Behalve deze oorspronkelijke betekenis voor gehele getallen, die ook wel met geheel veelvoud wordt aangeduid, heet een grootheid ${\displaystyle y}$ ook een (scalair) veelvoud van ${\displaystyle x}$ als er een scalair ${\displaystyle \alpha }$ is, zo dat

${\displaystyle x=\alpha \,y}$

De vector ${\displaystyle y=(2{,}6\,;\,3{,}9\,;\,9{,}1)\in \mathbb {R} ^{3}}$ is een (scalair) veelvoud van ${\displaystyle x=(2\,;\,3\,;\,7)}$, want ${\displaystyle y=1{,}3\,x}$.