Vergelijking (wiskunde)

Een vergelijking in de wiskunde is een betrekking waarin twee uitdrukkingen (het linker- en rechterlid van de vergelijking), waarin onbekenden voorkomen, aan elkaar gelijk worden gesteld. De gelijkstelling gebeurt met een gelijkheidsteken, (=), zoals in de vergelijking

${\displaystyle 2x+3=5}$

waarin de uitdrukking ${\displaystyle 2x+3}$, met daarin de onbekende ${\displaystyle x}$, gelijkgesteld wordt aan de uitdrukking 5.

De onbekende grootheden worden vaak aangeduid met letters die aan het einde van het alfabet voorkomen, zoals ${\displaystyle x,\,y}$ en ${\displaystyle z}$. Letters die in het begin van het alfabet voorkomen, bijvoorbeeld ${\displaystyle a,\,b}$ en ${\displaystyle c}$, gebruikt men om de coëfficiënten weer te geven.

Vergelijkingen kunnen een verschillend karakter hebben. Bevat de vergelijking slechts één onbekende, dan is eigenlijk altijd het doel om de vergelijking op te lossen. Dat wil zeggen dat men de waarde of waarden voor die onbekende bepaalt waarvoor het linkerlid en het rechterlid van de vergelijking dezelfde waarde aannemen. Is er echter sprake van meer onbekenden, dan zijn veelal een aantal van die onbekenden op te vatten als variabele of parameter, en behoort bij de vergelijking een grafiek, een kromme of een andere (meerdimensionale) meetkundige voorstelling. Een derde mogelijkheid is dat de vergelijking wordt gepresenteerd als algemeen geldige formule – de formule wordt dan een identiteit genoemd. Zo wordt de stelling van Pythagoras vaak aangeduid met de identiteit ${\displaystyle a^{2}+b^{2}=c^{2}}$.