For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Wiskundige structuur.

Wiskundige structuur

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie

In de wiskunde zegt men dat een verzameling een structuur heeft als er, behalve de begrippen uit de verzamelingenleer, nog andere begrippen op van toepassing zijn, zoals de afstand tussen de elementen van een verzameling, de som van elementen of hun volgorde.

Een gedeeltelijke lijst van mogelijke structuren is: maten, algebraïsche structuren, zoals groepen, lichamen of synoniem velden, enzovoort, topologieën, metrische ruimten, meetkunden, ordeningen, equivalentierelaties en differentiële structuren.

Soms is een verzameling uitgerust met meer dan één structuur. Dit stelt wiskundigen in staat deze verzameling op meer manieren te bestuderen. Bijvoorbeeld: een orde bepaalt een topologie. Een ander voorbeeld: als een verzameling zowel een topologie heeft als een groep is en deze twee structuren op een bepaalde manier aan elkaar gerelateerd zijn, is deze verzameling een topologische groep.

Afbeeldingen tussen verzamelingen die structuren behouden, zodat structuren in het domein worden afgebeeld op equivalente structuren in het codomein, zijn in vele gebieden van de wiskunde van bijzonder belang. Voorbeelden hiervan zijn homomorfismen, die algebraïsche structuren behouden, homeomorfismen, die topologische structuren behouden, en diffeomorfismen, die differentiële structuren behouden.

Voorbeeld: de reële getallen

De verzameling van reële getallen kent verschillende standaardstructuren:

Tussen deze standaardstructuren bestaan de volgende verbindingen:

{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Wiskundige structuur
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.