John Conway

John Horton Conway (Liverpool, 26 december 1937 - Princeton, 11 april 2020^[1]) was een Brits wiskundige, die veel publicaties op zijn naam heeft staan. Hij was actief in verschillende deelgebieden van de wiskunde, zoals de groepentheorie, cryptografie, meetkunde en getaltheorie. Hij bedacht onder meer de surreële getallen.

John Conway
John Conway in 2005.
Persoonlijke gegevens
Volledige naam	John Horton Conway
Geboortedatum	26 december 1937
Geboorteplaats	Liverpool
Overlijdensdatum	11 april 2020
Overlijdensplaats	Princeton
Academische achtergrond
Alma mater	Universiteit van Cambridge
Promotor	Harold Davenport
Wetenschappelijk werk
Vakgebied	wiskunde
Bekend van	Game of Life, Conway-groep, surreëel getal, Conway chained arrow notation, Conway criterion, Conway notation, Conway polyhedron notation, Doomsday rule, Rij van Conway

Conway heeft aan de Universiteit van Cambridge gestudeerd, bleef daar tot 1986 college geven, maar werd dat jaar hoogleraar in de wiskunde aan de Universiteit van Princeton. Hij was sinds 1981 Fellow of the Royal Society. Hij overleed op 11 april 2020, drie dagen nadat hij koorts had gekregen ten gevolge van COVID-19.^[1]

Werk

John Conway in 2015

Groepentheorie

Hij werkte aan de classificatie van eindige enkelvoudige groepen en ontdekte de Conway-groepen. Hij was de belangrijkste auteur van de ATLAS of Finite Groups, waarin de eigenschappen van veel eindige enkelvoudige groepen worden gegeven. Samen met een aantal medewerkers construeerde hij de eerste concrete representatie van enkele van de sporadische groepen. Meer specifiek ontdekte hij de drie sporadische groepen die zijn gebaseerd op basis van de symmetrie van het Leech-rooster. Naar hem zijn deze drie groepen de Conway-groepen genoemd.

Hij formuleerde samen met Simon Norton het complex van vermoedens over de monstergroep met modulaire functies. Dit complex van vermoedens noemde Conway het symmetrie-monster.

Getaltheorie

Terwijl hij nog met zijn afstuderen bezig was, bewees hij het vermoeden van Waring dat ieder gehele getal als de som van 37 getallen kan worden geschreven, die elk tot de vijfde macht zijn verheven, maar de Chinese wiskundige Chen Jingrun was hem net voor.^[2]

Meetkunde

Conway was actief in de meetkunde. De Conway-driehoeknotatie is naar hem genoemd. Hij verdiepte zich in de theorie van patronen en vormen, van veelhoeken en veelvlakken, waar een gegeven symmetrie in voorkomt en schreef daar een boek over, The Symmetries of Things.^[3]

Analyse

Hij vond een basis 13 functie uit als tegenvoorbeeld voor het omgekeerde van de tussenwaardestelling: de functie neemt elke reële waarde aan in elk interval op de reële lijn. De functie heeft dus de Darboux-eigenschap, maar is toch niet continu.

Speltheorie

Conway is onder amateurwiskundigen bekend geworden door zijn Game of Life. Dit 'spel' zorgde voor grote belangstelling voor het onderzoek naar cellulaire automata. Conway was zeer geïnteresseerd in allerlei spellen, en heeft er vele uitgebreid geanalyseerd, bijvoorbeeld Sprouts.

Hij vond de surreële getallen uit, een nieuw systeem van getallen. Deze zijn nauw verwant zijn aan bepaalde spellen. Ze zijn het onderwerp geweest van een wiskundige roman van Donald Knuth Hij vond ook een nomenclatuur uit voor extreem grote getallen, de Conway chained arrow notatie.

Theoretische natuurkunde

In 2004 bewezen Conway en Simon B. Kochen, een andere wiskundige uit Princeton, het vrije wil theorema, een versie van het "no hidden variables" principe van de kwantummechanica. Het stelt dat onder bepaalde voorwaarden, als een experimentator vrij kan beslissen welke grootheden gemeten moeten worden in een bepaald experiment, elementaire deeltjes vrij moeten zijn om hun spins te kiezen om de metingen consistent te maken met de natuurkundige wet. Conway zei dat "als experimentators een vrije wil hebben, dan hebben elementaire deeltjes dat ook".

Overige bijdragen

• Hij heeft in 1986 de rij van Conway bedacht, gebaseerd op een taalkundige beschrijving.
• Hij heeft het naar hem genoemde vermoeden van Conway geformuleerd.

Prijzen

1997: Berwick Prize

1981: gekozen tot Fellow of the Royal Society

1987: Pólya Prize (LMS)

1998: Nemmersprijs toegekend.

2000: Steele-prijs

Bibliografie

De bekendste boeken die Conway heeft geschreven staan hieronder.

• 1976. On numbers and games. ISBN 0121863506
• 1982. met RK Guy en E Berlekamp. Winning Ways for your Mathematical Plays. ISBN 0120911507
• 1985. met RT Curtis, S Norton, RA Parker en R Arnott Wilson. ATLAS of finite groups. ISBN 0198531990
• 2008. met H Burgiel en C Googmann-Strauss. The Symmetries of Things. ISBN 978-1-56881-220-5

voetnoten

1. A vd Brandhof. Wiskundige Conway was een speels genie en kenner van symmetrie, 12 april 2020. voor NRC Handelsblad. Gearchiveerd op 21 juni 2022.
2. JN Silva. Breakfast with John Horton Conway, september 2005. , gearchiveerd, voor de European Mathematical Society
3. J Conway, H Burgiel en C Googmann-Strauss. The Symmetries of Things, 2008. ISBN 978-1-56881-220-5

websites

• O'Connor en Robertson. John Horton Conway. voor MacTutor
• M Alpert. Not Just Fun and Games, 1 april 1999. voor Scientific American