Top Qs
Tijdlijn
Chat
Perspectief

Pool (functietheorie)

complexe analyse Van Wikipedia, de vrije encyclopedie

Pool (functietheorie)
Remove ads

In de functietheorie is een pool van een meromorfe functie een geïsoleerde singulariteit waarin de functie dus niet gedefinieerd is en waar in elke omgeving daarvan de functie willekeurig grote waarden kan aannemen. Een typisch voorbeeld is de pool van de functie . In de omgeving van een pool gedraagt een functie zich niet chaotisch, maar nadert uniform tot oneindig als tot nadert.

Thumb
De absolute waarde van de gammafunctie.
Aan de linkerkant gaan de polen naar oneindig, aan de rechterkant heeft de gammafunctie geen polen, maar neemt de waarde snel toe.
Remove ads

Opmerkingen

Als de eerste afgeleide van een functie een enkelvoudige pool in heeft, is een vertakkingspunt van . Het omgekeerde hoeft niet waar te zijn.

Een niet-ophefbare singulariteit, die geen pool of een vertakkingspunt is, wordt een essentiële singulariteit genoemd.

Een complexe functie die holomorf is met uitzondering van enkele geïsoleerde singulariteiten die allemaal polen zijn, heet meromorf.

Remove ads
  • (en) Pole op MathWorld

Zie ook

Bij beide onderwerpen wordt het begrip pool eveneens gebruikt.

Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads