Hyperplan

Eit hyperplan er ei generalisering av eit vanleg (todimensjonalt) plan til n dimensjonar. I ${\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}$ er eit hyperplan definert som eit underrom av grad n-1, alternativt som mengda av røter (nullpunkt) til eit førstegradspolynom. I ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$hyperplan er dette ei linje (eit underrom av grad 1) og i ${\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}$ er det eit vanleg plan.

Omgrepa hyperkube og hypersfære (eller hyperkule) vert nytta om n-dimensjonale generaliseringar av dei vanlege tredimensjonale objekta. Såleis består til dømes ein hypersfære av alle dei (n-dimensjonale) punkta som ligg i same avstand frå eit visst punkt, sentrum av sfæren. I to dimensjoner blir dette ein sirkel, og i tre dimensjoner ein vanleg sfære.

Alle desse omgrepa kan generaliserast til eit vilkårleg rom av grad n over ein vilkårleg kropp.

Kjelder

• hyperplan. (2011-11-22) I Store norske leksikon. Henta frå http://snl.no/hyperplan