Matematisk filosofi

Matematisk filosofi er ei grein innan filosofien som handlar om det filosofiske grunnlaget for matematikken, som prøvar å svare på spørsmål omkring fundamentale antakingar innan matematikken og følgjer av desse. Eit av hovudmåla med matematisk filosofi er å skildre matematikken sin eigenart og metode, gjerne i høve til andre vitskapar. Eit anna mål er å definere matematikken si rolle i dagleglivet til menneske. På grunn av den indre logikken og strukturen ein finn i matematikk som fag gjev det den matematiske filosofien ei særstilling innan filosofien. Matematikken kan også i seg sjølv seiast å vere ei grein av filosofien, og særskild ein del av logikken^[1]. Dette synet vert gjerne kalla det logikistiske synet.

Viktige spørsmål

Filosofien stiller ei lang rekkje spørsmål om matematikken. Dette er ikkje ei utfyllande liste.

• Kva inneber det å tale om matematiske objekt?
• Kva er målet med matematiske undersøkingar?
• Kva rolle har mennesket i matematiske undersøkingar?
• Kva er matematisk kunnskap?
• Kva relasjon har den abstrakte, matematiske verda med den fysiske røyndomen?
• Kva relasjon har matematikken med logikken?
• Kva relasjon har matematikken med andre vitskapar?
• Kva rolle har språk og hermeneutikk i matematikken?
• Kva er matematikken si rolle i kunst?

Grunnsyn

Den matematiske filosofien deler seg i to hovudretningar, som skil seg frå kvarandre i synet på matematikken sitt høve til røynda, realisme og anti-realisme. Det spørsmålet som desse to retningane gjev ulike svar på er om matematiske objekt eksisterer i røynda.

Realisme

Matematisk realisme er den fyrste hovudretninga, og har som grunnsyn at matematiske objekt og relasjonar eksisterer i røynda, og ikkje berre som førestellingar.

Anti-realisme

Matematisk anti-realisme inneber, i motsetnad til realismen, at matematiske objekt er ikkje-eksisterande. Dei er berre førestellingar eller idear, og kan dermed ikkje eksistere uavhengig av den som ser føre seg desse ideane.