Permutasjon

I matematikk er ein permutasjon (frå latin for 'omstokking') ei spesifikk rekkjefølgje av elementa i ei liste. Eit døme på ein permutasjon finn ein i kortspel. Dei 52 korta i ein kortstokk ligg ordna etter kvarandre. Kvar gong ein stokkar korta, vert rekkjefølgja endra, og dermed får ein då ein ny permutasjon av korta.

Dei seks mogelege permutasjonane, eller rekkefølgjene av tre ballar.

For kvar ei mengd med ${\displaystyle n}$ element, finst det nøyaktig ${\displaystyle n!}$ (n fakultet) ulike permutasjonar av denne mengda. Dette er medrekna den permutasjonen ein får ved å ikkje stokka om på elementa i det heile. Fakultet er ein funksjon som veks svært fort; til dømes er ${\displaystyle 52!}$, talet på permutasjonar av ein kortstokk, eit tal med 68 siffer.

Definisjon

Dei to følgjande definisjonane av ein permutasjon er ekvivalente:

• I kombinatorikk er ein permutasjon definert som ei ordning av elementa i ei mengd. Til dømes er ${\displaystyle (b,c,a)}$ og ${\displaystyle (c,b,a)}$ to ulike permutasjonar av mengda ${\displaystyle \{a,b,c\}}$.
• I gruppeteori er ein permutasjon ei bijektiv avbilding mellom ei mengd og seg sjølv.

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Permutasjon» frå Wikipedia på bokmål, den 17. januar 2012.