Rombedodekaeder

Eit rombedodekaeder er ein catalansk lekam med 12 romber som sider, 14 hjørne og 24 kantar. Dualpolyederet er kuboktaederet.

Rombedodekaeder
Type	Catalansk lekam
Dualt polyeder	Kuboktaeder
Storleikar
Sider	12
Kantar	24
Hjørne	14
Sidefordeling	V3.4.3.4

Eit rombedodekaeder bretta ut over ei todimensjonal flate.

Radius

Om eit kantlengda til rombedodekaederet er a, er radien til ei innskriven kule (den kortaste radiusen, frå sidesentrum til sidesentrum):

${\displaystyle r_{i}=a{\sqrt {\frac {2}{3}}}\approx 0.8164965809\cdot a,}$

Radien til ei omskriven kule (den største radiusen, frå hjørne til hjørne) er:

${\displaystyle r_{o}=a{\frac {2}{\sqrt {3}}}\approx 1.154700538\cdot a}$.

Til slutt er midtradiusen, (frå kantsentrum til kantsentrum):

${\displaystyle r_{m}=a{\frac {2}{3}}{\sqrt {2}}\approx 0.94280904158\cdot a,}$.

Areal og volum

Arealet A og volumet V til eit rombedodekaeder med sidelengd a er:

${\displaystyle A=8{\sqrt {2}}a^{2}\approx 11.3137085a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {16}{9}}{\sqrt {3}}a^{3}\approx 3.07920144a^{3}}$

Sjå òg

• Catalansk lekam
• Kuboktaeder

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Rombedodekaeder» frå Wikipedia på bokmål, den 8. august 2014.