Youngs modul

Youngs modul, E-modul, elastisitetsmodul eller fjørkonstant er forholdet mellom spenning og relativt lengdeauke i ein lekam og seier noko om motstandsevnen eit materiale har mot elastisk deformasjon.

Jo høgare E-modulen er, jo stivare er materialet.

Det er viktig å presisere at elastisk deformasjon føreseier at eit materiale òg går tilbake til den opphavlege forma når ei belastning vert fjerna. Dette er i motsetnad til plastisk deformasjon der materialet ikkje går tilbake til den opphavlege forma si.

Målemetodar for å finne E-modulen til eit materiale

Den mest presise måten å måle E på er å måle lydfarten gjennom materialet, sidan farte av lydbølgjene v_l, er avhhengig av E-modulen og tettleiken til materialet, ρ (rho):

${\displaystyle v_{l}=\left({\frac {E}{\rho }}\right)^{1/2}}$

Ein annan metode er å måle eigenfrekvensen til materialet (resonans) gjennom å måle svingingane av ein tynn stav av ønska materiale, opphengt i begge ender, med ein tung masse, M, påført p midten, slik massen til sjølve staven kan neglisjerast. Når diameteren til staven er d, lengda er l og f er frekvens (Hertz) vil

${\displaystyle E=16\pi \cdot M\cdot l^{3}\cdot {\frac {f^{2}}{3d^{4}}}}$

Det er òg mogeleg å utsette masseblokka for ei kjend kraft og deretter måle tøyinga, men dette er ofte vanskeleg sidan E-modulen ofte er stor i forhold til den lengdeauken som oppstår, og vil dermed vere vanskeleg å måle visuelt. Det er òg andre effektar, som kryp eller siging og defleksjon, som kan påverke tøyinga og gjere målinga av E-modulen vanskeleg. Innanfor bergmekanikk er derimot denne måten å rekne ut E-modulen vanleg.

I ein slik einaksiell kompresjonstest reknar ein ut elastisitetsmodulen frå følgjande likning:

${\displaystyle E\equiv {\frac {\text{aksiell spenning}}{\text{aksiell deformasjon}}}={\frac {\sigma }{\varepsilon }}}$

Bakgrunn for materialeigenskapar som E-modul

Det er to punkt som i størst grad påverkar E-modulen.

• Pakkestrukturen til atoma
• Interatomære band
  • Primære band
  • Sekundære band

Omtrentlege E-modular for nokre faste stoff

Material	E-modul (E) i GPa	E-modul (E) i N/mm² (MPa Megapascal)
Gummi	0.01-0.1	10-100
Polyetylen med låg tettleik	0.2	200
Polypropylen	1.5-2	1500-2000
Polyetylentereftalat	2-2.5	2000-2500
Polystyren	3-3.5	3000-3500
Nylon	2-4	2000-4000
Eik (tre) (langs fibrane)	11	11 000
Høgfast betong (under trykk)	30	30 000
Magnesium (metall)	45	45 000
Aluminium	70	70 000
Glas (alle typar)	72	72 000
Messing og bronse	103-124	103 000-124 000
Titan (Ti)	105-120	105 000-120 000
Karbonfiberforsterket plast	150	150 000
Smijern og stål	190-210	190 000-210 000
Wolfram (W)	400-410	400 000-410 000
Silisiumkarbid (SiC)	450	450 000
Wolframkarbid (WC)	450-650	450 000-650 000
Nanorør i karbon Arkivert 2005-10-29 ved Wayback Machine.	ca. 1,000	ca. 1 000 000
Diamant	1,050-1,200	1 050 000-1 200 000