From Wikipedia, the free encyclopedia
Maxwells likninger beskriver hvordan det elektromagnetiske feltet oppfører seg i tid og rom. Uttrykt ved elektriske- og magnetiske felt, består de av fire partielle differensialligninger som ble oppstilt av James Clerk Maxwell i 1865. De forklarer alle elektromagnetiske fenomen og beskriver sammenhengen mellom disse feltene og hvordan de er koblet til elektrisk ladete partikler og annen materie.
Kildeløs: Denne artikkelen mangler kildehenvisninger, og opplysningene i den kan dermed være vanskelige å verifisere. Kildeløst materiale kan bli fjernet. Helt uten kilder. (10. okt. 2015) |
Maxwells fire likninger er
Maxwells likninger har som konsekvens at lys er elektromagnetiske bølger som beveger seg med konstant fart (lysfarten). Likningene er Lorentz-invariante og kompatible med både spesiell- og generell relativitetsteori. På atomnivå gjelder ikke likningene lenger og de må erstattes med kvanteelektrodynamikk.
Matematisk sett er Maxwells likninger partielle differensialligninger og kan skrives både på differensialform og integralform. I tillegg til de fire likningene trengs også to materiallover som er spesifikke for materialene en studerer.
Navn | Differensialform | Integralform |
---|---|---|
Gauss' lov | ||
Gauss' lov for magnetisme (fravær av magnetiske monopoler) |
||
Faradays induksjonslov | ||
Ampères sirkulasjonslov (med Maxwells tillegg) |
hvor betydningen av hvert symbol i SI-enheter er i tabellen under:
Symbol | Mening | SI-enhet |
---|---|---|
elektrisk felt også kalt elektrisk feltstyrke |
volt per meter | |
magnetisk felt også kalt magnetisk feltstyrke |
ampere per meter | |
elektrisk forskyvningsfelt også kalt elektrisk flukstetthet |
coulomb per kvadratmeter | |
magnetisk flukstetthet også kalt magnetisk induksjon også kalt magnetisk felt |
tesla, eller ekvivalent, weber per kvadratmeter | |
fri elektrisk ladningstetthet, ikke inkludert dipollading bundet i et materiale |
coulomb per kubikkmeter | |
fri strømtetthet, ikke inkludert polarisasjon eller magnetiseringsstrømmer bundet i et materiale |
ampere per kvadratmeter | |
differensielt vektorelement av overflateareal A, med infinitesimal liten størrelse og retning vinkelrett til overflate S |
kvadratmeter | |
differensialelement av volum V innesluttet av overflate S | kubikkmeter | |
differensialelement av vektor med kurvelengde tangensielt til kurven C som inneslutter overflate S | meter | |
divergensoperator | per meter | |
rotasjonsoperator | per meter |
Maxwells likninger kan ikke løses uten to tilleggsbetingelser som beskriver materialet. Disse kommer i form av polarisasjonstetthet P (måles i coulomb per kvadratmeter) og magnetiseringstetthet M (måles i ampere per meter).
D- og B-feltene er relatert til E og H ved
hvor
er den elektriske susceptibiliteten til materialet,
er den magnetiske susceptibiliteten til materialet,
ε er permittiviteten til materialet og
μ er permeabiliteten til materialet.
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.