Abelsk gruppe

En abelsk gruppe er i matematikk en gruppe der gruppeoperasjonen er kommutativ. Dersom × symboliserer binæroperasjonen i gruppen, så er denne kommutativ dersom a × b = b × a for alle a og b i gruppen. Et eksempel på en abelsk gruppe er mengden av heltallene Z, definert med gruppeoperasjonen addisjon.

Abelske grupper er oppkalt etter den norske matematikeren Niels Henrik Abel. Begrepet er første gang kjent brukt fra 1800-tallet, der første referanse til den nåværende betydningen er fra en tekst av Heinrich Weber i 1882.^[1]