Rolles teorem

Rolles teorem, i matematisk analyse, er et spesialtilfelle av middelverdisetningen i matematisk analyse. Rolles teorem viser at hvis en funksjon f er kontinuerlig på det lukkede intervallet [a, b] og at den er deriverbar på det åpne intervallet (a, b) hvor verdier for f er satt f(a) = f(b), da vil det finnes en f´(x) = 0 for minst én verdi av x i a ≤ x ≤ b.^[1]

Hvis en reell funksjon f er kontinuerlig på et lukket intervall [a, b], deriverbar på det åpne intervallet (a, b), og f (a) = f (b), så eksisterer det en c i det åpne intervallet (a, b) slik at f ′(c) = 0.