ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ

ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅਤੇ ਗਣਿਤ ਅੰਦਰ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ ਸਾਰੇ (ਗੈਰ-ਗਰੈਵੀਟੇਸ਼ਨਲ) ਭੌਤਿਕੀ ਵਰਤਾਰਿਆਂ ਵਾਸਤੇ ਮਿੰਕੋਵਸਕੀ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੀਆਂ ਸਾਰੀਆਂ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਟਰਾਂਸਫੋਰਮੇਸ਼ਨਾਂ ਦੀ , ਕਲਾਸੀਕਲ ਅਤੇ ਕੁਆਂਟਮ ਸੈਟਿੰਗ ਦਾ ਗਰੁੱਪ ਹੈ। ਇਸਦਾ ਨਾਮ ਡੱਚ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨੀ ਹੈਂਡ੍ਰਿਕ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ ਸੀ। ਉਦਾਹਰਨ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ, ਹੇਠਾਂ ਲਿਖੇ ਨਿਯਮ, ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ, ਅਤੇ ਥਿਊਰੀਆਂ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਸਮਿੱਟਰੀ ਦੀ ਪਾਲਣਾ ਕਰਦੀਆਂ ਹਨ:

• ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਦੇ ਗਤੀ ਸਬੰਧੀ ਨਿਯਮ
• ਇਲੈਕਟ੍ਰੋਮੈਗਨੇਟਿਜ਼ਮ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਅੰਦਰ ਮੈਕਸਵੈੱਲ ਦੀਆਂ ਫੀਲਡ ਇਕੁਏਸ਼ਨਾਂ
• ਇਲੈਕਟ੍ਰੌਨ ਦੀ ਥਿਊਰੀ ਵਿੱਚ ਡੀਰਾਕ ਇਕੁਏਸ਼ਨ
• ਕਣ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਦਾ ਸਟੈਂਡਰਡ ਮਾਡਲ

ਹੈਂਡ੍ਰਿਕ ਐਂਟੂਨ ਲੌਰੰਟਜ਼ (1853–1928), ਜਿਸਦੇ ਨਾਮ ਤੋਂ ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗੁਣਨਫਲ ਦਾ ਨਾਮ ਰੱਖਿਆ ਗਿਆ

ਲੌਰੰਟਜ਼ ਗਰੁੱਪ ਸਾਰੇ ਗਿਆਤ ਬੁਨਿਆਦੀ ਕੁਦਰਤ ਦੇ ਨਿਯਮਾਂ ਦੀ ਸਪੇਸ ਅਤੇ ਸਮੇਂ ਦੀ ਬੁਨਿਆਦੀ ਸਮਿੱਟਰੀ ਦਰਸਾਉਂਦੇ ਹਨ। ਜਨਰਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਅੰਦਰ ਸਪੇਸਟਾਈਮ ਦੇ ਕੁੱਝ ਕਾਫੀ ਮਾਤਰਾ ਦੇ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਸਪੈਸ਼ਲ ਰਿਲੇਟੀਵਿਟੀ ਵਾਲ਼ੀ ਭੌਤਿਕ ਵਿਗਿਆਨ ਹੈ।

ਟੌਪੌਲੌਜੀ

ਦੋਹਰੀ ਕਵਰਿੰਗ

SU(2) → SO(3)

ਅੰਦਰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਗਰੁੱਪ, ਦੋਹਰੀ ਕਵਰਿੰਗ

SL(2,C) → SO⁺(1,3)

ਅੰਦਰ ਖੱਬੇ ਅਤੇ ਸੱਜੇ ਗਰੁੱਪਾਂ ਦੇ ਡੀਫੋਰਮੇਸਨ ਰਿਟ੍ਰੈਕਸ ਹੁੰਦੇ ਹਨ|

ਉੱਚ-ਅਯਾਮਾਂ ਤੱਕ ਸਰਵਸਧਾਰੀਕਰਨ

${\displaystyle (x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n},x_{n+1})\mapsto x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\cdots +x_{n}^{2}-x_{n+1}^{2}.}$