Loading AI tools
Z Wikipedii, wolnej encyklopedii
Średnia geometryczno-harmoniczna dwóch liczb rzeczywistych dodatnich i – wspólna granica ciągów określonych rekurencyjnie:
Granica ta istnieje dla dowolnych rzeczywistych dodatnich, a dowód tego faktu jest analogiczny do dowodu istnienia średniej arytmetyczno-geometrycznej.
Aby wyznaczyć średnią geometryczno-harmoniczną liczb i najpierw należy wyliczyć wartości średnich:
i dalej rekurencyjnie:
0 | 24 | 6 |
1 | 12 | 9,6 |
2 | 10,733126291999… | 10,666666666666… |
3 | 10,699844879622… | 10,699793280161… |
4 | 10,699819079861… | 10,699819079829… |
5 | 10,699819079845… | 10,699819079845… |
Przy oznaczeniach:
zachodzą następujące zależności:
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.