Aksjomat regularności
założenie w teorii mnogości / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Aksjomat regularności, aksjomat ufundowania – jeden z aksjomatów teorii mnogości w ujęciu aksjomatycznym Zermela-Fraenkla. Gwarantuje on, że zbiory budowane są zgodnie z intuicją, czyli że żaden zbiór nie jest swoim własnym elementem.
Aksjomat regularności zapewnia, że
- niepusty zbiór ma element, który się z nim pusto przecina, a więc wyraża się w postaci zdania logicznego:
Zapis można zastąpić logicznie mu równoważnym uzyskując równoważne zdanie: