Hipoteza o liczbach pierwszych bliźniaczych, hipoteza o liczbach bliźniaczych[1] – problem otwarty w teorii liczb związany z rozmieszczeniem liczb pierwszych. Euklides około 300 roku p.n.e., prawdopodobnie jako pierwszy[2], postawił hipotezę, że:
Jest nieskończenie wiele takich liczb pierwszych że jest również liczbą pierwszą.
Taka para liczb pierwszych jest nazywana liczbami bliźniaczymi[1]. Wielu matematyków wierzy w prawdziwość tej hipotezy, choć wiara ta opiera się jedynie na wielu znalezionych przykładach i zgodności z innymi, bardziej ogólnymi hipotezami[3]. W 1849 roku Alphonse de Polignac sformułował[4] bardziej ogólną hipotezę mówiącą, że:
Dla każdej liczby naturalnej jest nieskończenie wiele takich par liczb pierwszych i , że .
Hipoteza ta jest nazywana hipotezą Polignaca[1]. Hipoteza o liczbach bliźniaczych to przypadek .
Uogólniona teoria liczb pierwszych bliźniaczych została sformułowana przez G.H. Hardy’ego i Johna Littlewooda. Określiła ona stałą liczb pierwszych bliźniaczych –
Największe znane liczby pierwsze bliźniacze (wrzesień 2016) to: składające się z 388342 cyfr[5].
Przypisy
Linki zewnętrzne
Wikiwand in your browser!
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.
