Monada (kategorii ) – w teorii kategorii, trójka dla której jest pewnym funktorem (kowariantnym), a ( oznacza identyczność) i są takimi transformacjami naturalnymi że:
Na przykład jeżeli jest porządkiem częściowym, monadą nad jest monotoniczna funkcja taka, że oraz dla dowolnego (Te dwie nierówności wyrażają typy transformacji i Dzięki temu, że relacja jest przechodnia, diagramy w definicji monady komutują.) Z powyższych zależności dla wynika, że czyli Funkcja jest więc idempotentna i traktuje się ją zwykle jako operację domknięcia.