Para uporządkowana
struktura matematyczna wyróżniająca kolejność / Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:
Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Para uporządkowana?
Podsumuj ten artykuł dla 10-latka
Para uporządkowana – każdy obiekt matematyczny powstały z dowolnych dwóch elementów w którym może być określony jako pierwszy, a jako drugi element pary; nazywa się je odpowiednio poprzednikiem oraz następnikiem pary[1][2] (w innych kontekstach używa się też innych określeń, np. pierwsza/druga współrzędna, rzut lewo-/prawostronny). Parę złożoną z wymienionych elementów oznacza się zwykle symbolem choć stosuje się też inne notacje, gdy można by go mylnie wziąć za inny obiekt (np. za przedział otwarty w zbiorze liczb rzeczywistych), przykładowo (którym oznacza się również iloczyn skalarny).
Podstawową własnością par uporządkowanych jest to, że
- Własność charakteryzująca
- wtedy i tylko wtedy, gdy oraz
Wynika stąd, że wtedy i tylko wtedy, gdy
Parę uporządkowaną należy odróżniać od pary nieuporządkowanej która jest zbiorem utworzonym z elementów toteż
Prototypowym przykładem pary uporządkowanej są współrzędne punktu na płaszczyźnie.