Natężenie pola grawitacyjnego

Natężenie pola grawitacyjnego – wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca pole grawitacyjne. Równa jest sile, z jaką dane pole grawitacyjne działa na jednostkową masę. Inaczej mówiąc natężenie pola grawitacyjnego można obliczyć, dzieląc siłę grawitacyjną działającą na pewne ciało przez masę tego ciała

${\displaystyle {\vec {\gamma }}={\frac {\vec {F}}{m}},}$

gdzie:

${\displaystyle m}$ – masa ciała,

${\displaystyle F}$ – siła działająca na ciało.

Natężenie pola grawitacyjnego wytwarzane przez punkt materialny opisuje wzór:

${\displaystyle {\vec {\gamma }}=-G{\frac {M}{r^{2}}}\cdot {\frac {\vec {r}}{r}},}$

gdzie:

${\displaystyle r}$ – odległość od punktu materialnego,

${\displaystyle M}$ – punktowa masa,

${\displaystyle G}$ – stała grawitacyjna.

Wzór ten obowiązuje również, gdy ciało wytwarzające pole grawitacyjne jest jednorodną kulą lub sferą albo ma radialnie symetryczny rozkład gęstości – Ziemia i wszystkie większe ciała niebieskie w przybliżeniu spełniają ten warunek. Wówczas ${\displaystyle r}$ we wzorze jest odległością od środka kuli. Wzór ten pozostaje prawdziwy na zewnątrz kuli, tzn. dla ${\displaystyle r>R,}$ gdzie ${\displaystyle R}$ jest promieniem kuli.

Jednostka natężenia pola grawitacyjnego

${\displaystyle \gamma =\left[\mathrm {\frac {N}{kg}} \right]=\left[\mathrm {\frac {m}{s^{2}}} \right].}$

Natężenie pola grawitacyjnego w dowolnym punkcie tego jest zbliżone do przyspieszenia grawitacyjnego, ale na ogół nie jest mu dokładnie równe. Jest to spowodowane tym, że na przyspieszenie grawitacyjne ma wpływ również siła odśrodkowa związana z ruchem obrotowym ciała niebieskiego wokół własnej osi. Równość ta zachodzi tylko w przypadku nieobracającego się ciała, albo na biegunie geograficznym tego ciała (wówczas siła odśrodkowa zeruje się). Ponieważ dla większości planet i księżyców prędkość obrotów względem własnej osi nie jest duża, przy uproszczonych rachunkach pomija się wpływ siły odśrodkowej na przyspieszenie grawitacyjne. Na Ziemi przyspieszenie grawitacyjne nazywamy przyspieszeniem ziemskim. W warunkach ziemskich, jeżeli pominie się efekt związany z siłą odśrodkową, natężenie pola grawitacyjnego równe jest w przybliżeniu przyspieszeniu ziemskiemu

${\displaystyle g\approx \gamma =G{\frac {M_{Z}}{R_{Z}^{2}}},}$

gdzie ${\displaystyle M_{Z}}$ i ${\displaystyle R_{Z}}$ oznaczają odpowiednio masę i promień Ziemi.

Zobacz też

• natężenie pola elektrycznego
• natężenie pola magnetycznego