Operator ściśle singularny
Z Wikipedii, wolnej encyclopedia
Operator ściśle singularny (operator Kato) – operator liniowy i ograniczony między przestrzeniami Banacha i o tej własności, że dla każdej skończenie wymiarowej podprzestrzeni przestrzeni i dla każdej dodatniej liczby istnieje taki wektor o normie 1 należący do że
Mówiąc obrazowo, operator ściśle singularny, to taki operator ograniczony, który nie działa jako izomorfizm na żadnej domkniętej nieskończenie wymiarowej podprzestrzeni swojej dziedziny. Klasa operatorów ściśle singularnych została wyróżniona w 1958 roku przez Tosio Kato[1].
Rodzinę operatorów ściśle singularnych między przestrzeniami i oznacza się na ogół symbolem
(bądź gdy ).